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          共50条信息

            • 1． 已知2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0（其中p，q∈R）的一个根，则p+q=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知关于x的实系数一元二次方程2x2-4（m-1）x+m2+1=0．
              （1）若方程的两根为x1、x2，且|x1|+|x2|=2，求m的值；
              （2）若方程有虚根z，且z3∈R，求m的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知a＞0，b＞0，方程x2+（a+bi）x+1+ai=0有实根，求a的最小值，并求a取最小值时b的值，并解此方程．
              难度：中等
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            • 4． 在复数集中，方程x4=1的解为    ．
              难度：中等
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            • 5． （理科学生做）α，β是关于x的方程x2+2x+p2+1=0（p＞0）的两个虚根，若复平面上α，β，1对应点构成正三角形，那么实数p=    ．
              难度：中等
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            • 6． 若关于x的一实系数元二次方程x2+px+q=0有一个根为1+i，则p+q=    ．
              难度：中等
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            • 7． 实系数一元二次方程2x2+bx+c=0的一根为5+3i，则c=    ．
              难度：中等
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            • 8． 若关于x的一元二次实系数方程x2+px+q=0有一个根为1+i（i是虚数单位），则q=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知复数w满足w-4=（3-2w）i（i为虚数单位），z=
              5
              w
              +|w-2|，求一个以z为根的实系数一元二次方程．
              难度：中等
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