知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2，b=
2
a，则△ABC面积的最大值为．

难度：较难

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2．若
a
=（2，1，-
3
），
b
=（-1，5，
3
），则以
a
，
b
为邻边的平行四边形的面积为．

难度：中等

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3．已知三点A（1，2），B（3，5），C（5，6），则三角形ABC的面积为．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=x+2|x-a|，
（1）当a=0时，求不等式f（x）≥1的解集；
（2）当a＜0时，函数f（x）与x轴围成的三角形面积为6，求a的值．

难度：较易

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5．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知a=8，b=7，B=60°，则S_△ABC= ．

难度：较难

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6．已知点O在△ABC内部一点，且满足2

OA

+3

OB

+4

OC

=

0

，则三角形△AOB，△BOC，△AOC的面积之比依次为（　　）

A．4：2：3

B．2：3：4

C．4：3：2

D．3：4：5

难度：较难

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7． P是△ABC内一点．△ABC，△ABP．△ACP的面积分别对应记为S，S₁，S₂．已知

CP

=

3λ

4

CA

+

λ

4

CB

，其中λ∈（0，1）．若

S

S1

=3则

S2

S1

=（　　）

A．1

B．

1

2

C．

1

3

D．

1

4

难度：较难

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8．已知△ABC三个顶点是A（3，3），B（-3，1），C（2，0）．
（1）求AB边中线CD所在直线方程；
（2）求AB边的垂直平分线的方程；
（3）求△ABC的面积．

难度：中等

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9．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且S=a²-（b-c）²，其中S为△ABC的面积．
（1）求sinA；
（2）若b+c=6，求△ABC的面积的最大值．

难度：中等

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10．在△ABC中，a=6，B=30°，c=4，则△ABC的面积是（　　）

A．6

B．6

3

C．12

D．12

3

难度：较易

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