知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•东台市校级月考）设计一个水渠，其横截面为等腰梯形（如图所示），要求满足条件AB+BC+CD=a（常数），∠ABC=120°，写出横截面的面积y与腰长x的关系式，并求它的定义域和值．

难度：较难

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2．（1）求函数f（x）=
lg(x2-2x)
9-x2
的定义域．
（2）已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求函数f（x²）的定义域
（3）已知函数f[lg（x+1）]的定义域是[0，9]，求函数f（2^x）的定义域．

难度：较易

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3．已知f（x）=log₂（1-x）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

难度：中等

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4．设f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
（1）求a的值及f（x）的定义域．
（2）求f（x）在区间[0，
3
2
]上的值域．

难度：中等

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5．已知g（x）=ln[（m²-1）]x²-（1-m）x+1]的定义域为R，求实数m的取值范围．

难度：较易

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6．已知函数f（x）=log_a（
1
ax
-1）（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的单调性（不需证明）．

难度：中等

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7．求函数y=lg[（
1
3
）^x-1]的定义域．

难度：较易

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8．求函数f（x）=lg（tanx）的定义域．

难度：较易

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9．求函数y=lg[log
1
2
（1+tanx）]的定义域．

难度：较易

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10．画出函数y=x²-2|x|的图象，并写出它的定义域、奇偶性、单调区间、最小值．

难度：较易

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