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          共50条信息

            • 1． 若至少存在一个x＞0，使得关于x的不等式x2＜2-|x-a|成立，则实数a的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 2． 设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
              （1）求f（a+1）；
              （2）若a=3，用分段函数的形式表示f（x），并求出f（x）的最小值；
              （3）求f（x）的最小值g（a）．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f(x)=
              2-(
              1
              2
              )x，x≤0
              2x2+1，x＞0
              ，g(x)=kx              ，若函数h（x）=f（x）-g（x）有3个不同的零点，则实数k的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=x3-x2-2x，设函数g（x）=
              |f(x)|
              f(|x|)
              (x≥0) 
              (x＜0) 
              ，则函数g（x）的大致图象是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=ax2+bx+c满足：
              ①f（x）的一个零点为2；②f（x）的最大值为1；③对任意实数x都有f（x+1）=f（1-x）．
              （Ⅰ）求a，b，c的值；
              （Ⅱ）设函数g(x)=
              x，      x∈A
              f(x)， x∈B
              是定义域为（0，1）的单调增函数，且0＜x0＜x′＜1．当x0∈B时，证明：x′∈B．
              难度：较难
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            • 6． 已知平面上的线段1及点P，任取1上的一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段1的距离，记为d（P，l）．设A（-3，1），B（0，1），C（-3，-1），D（2，-1），L1=AB，L2=CD，若P（x，y）满足d（P，L1）=d（P，L2），则y关于x的函数解析式为    ．
              难度：较难
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            • 7． 某上市股票在30天内每股的交易价格p元与时间t（天）（0＜t≤30且t∈N）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在下面中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．
              第七天4101622
              Q（万股）36302418
              （1）根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系；
              （2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系；
              （3）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？
              难度：较难
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            • 8． 某水果批发店，100kg内单价1元/kg，500kg内、100kg及以上0.8元/kg，500kg及以上0.6元/kg．设批发x千克水果应付的钱数y（元）．
              （1）求函数y=f（x）解析式；
              （2）如果批发10吨水果，应付多少钱？
              难度：中等
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            • 9． 设f(x)=
              x+2(x≤-1)
              x2(-1＜x＜2)
              2x(x≥2)
              ，
              （1）在直角坐标系中画出f（x）的图象；
              （2）求f[f （-
              3
              2
              ）]的值；
              （3）若f （x）=3，求x值．
              难度：中等
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            • 10． 设函数f（x）=
              21-x，x≤0
              f(x-1)，x＞0
              若关于x的方程f（x）=x+a有且只有两个实根，则实数a的范围是（　　）
              A．（2，4）
              B．[3，4]
              C．（-∞，3]
              D．[3，+∞）
              难度：较难
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