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          共50条信息

            • 1．
              若\(f(x)=x^{2}+bx+c\)，且\(f(1)=0\)，\(f(3)=0\)．
              \((1)\)求\(b\)与\(c\)的值；
              \((2)\)用定义证明\(f(x)\)在\((2,+∞)\)上是增函数．
              难度：较易
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            • 2．
              \(y\)与\(x\)成反比例，且当\(x=2\)时，\(y=1\)，则\(y\)关于\(x\)的函数关系式为\((\)　　\()\)
              A．\(y= \dfrac {1}{x}\)
              B．\(y=- \dfrac {1}{x}\)
              C．\(y= \dfrac {2}{x}\)
              D．\(y=- \dfrac {2}{x}\)
              难度：易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=ax^{2}+2x+c(a\)、\(c∈N^{*})\)满足：\(①f(1)=5\)；\(②6 < f(2) < 11\)．
              \((1)\)求\(a\)、\(c\)的值；
              \((2)\)若对任意的实数\(x∈[ \dfrac {1}{2}, \dfrac {3}{2}]\)，都有\(f(x)-2mx\leqslant 1\)成立，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=\ln x\)，\(g(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}+ \dfrac {1}{2}x^{2}+mx+n\)，直线\(l\)与函数\(f(x)\)，\(g(x)\)的图象都相切于点\((1,0)\)．
              \((1)\)求直线\(l\)的方程及\(g(x)\)的解析式；
              \((2)\)若\(h(x)=f(x)-g′(x)(\)其中\(g′(x)\)是\(g(x)\)的导函数\()\)，求函数\(h(x)\)的极大值．
              难度：较易
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            • 5．
              已知\( \overrightarrow{a}=(1-\cos x,2\sin \dfrac {x}{2}), \overrightarrow{b}=(1+\cos x,2\cos \dfrac {x}{2})\)
              \((1)\)若\(f(x)=2+\sin x- \dfrac {1}{4}| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|^{2}\)，求\(f(x)\)的表达式．
              \((2)\)若函数\(f(x)\)和函数\(g(x)\)的图象关于原点对称，求\(g(x)\)的解析式．
              \((3)\)若\(h(x)=g(x)-λf(x)+1\)在\([- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]\)上是增函数，求实数\(λ\)的取值范围．
              难度：难
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            • 6．
              已知\(f(x)\)为一次函数，且\(f(x)=x+2 \int _{ 0 }^{ 1 }f(t)dt\)，则\(f(x)=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              如图所示的是函数\(f(x)=x^{3}+bx^{2}+cx+d\)的大致图象，则\(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\( \dfrac {4}{3}\)
              C．\( \dfrac {8}{3}\)
              D．\( \dfrac {16}{3}\)
              难度：较易
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            • 8．
              函数\(y=f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=x^{2}-2x-1\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的函数解析式；
              \((2)\)写出函数\(f(x)\)的单调区间及最值；
              \((3)\)当关于\(x\)的方程\(f(x)=m\)有四个不同的解时，求\(m\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 9．
              设函数\(f( \dfrac {1}{x})=x^{2}- \dfrac {2}{x}+\ln x(x > 0)\)，则\(f{{"}}(1)=(\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(-2\)
              C．\(5\)
              D．\(-5\)
              难度：难
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=a^{x}-k\)的图象过点\((1,3)\)和\((0,2)\)，则函数\(f(x)\)的解析式为 ______ ．
              难度：易
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