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          共50条信息

            • 1．
              若函数\(f(x)\)满足\(f(3x+2)=9x+8\)，则\(f(x)=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              若直角坐标平面内的两点\(P\)、\(Q\)满足条件：
              \(①P\)、\(Q\)都在函数\(y=f(x)\)的图象上；
              \(②P\)、\(Q\)关于原点对称，则称点对\([P,Q]\)是函数\(y=f(x)\)的一对“友好点对”\((\)点对\([P,Q]\)与\([Q,P]\)看作同一对“友好点对”\()\)，
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{\log _{2}x(x > 0)}{-x^{2}-4x(x\leqslant 0)}\end{cases}\)，则此函数的“友好点对”有\((\)　　\()\)
              A．\(0\)对
              B．\(1\)对
              C．\(2\)对
              D．\(3\)对
              难度：中等
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            • 3．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} -x-1(x < -2) \\ x+3(-2\leqslant x\leqslant \dfrac {1}{2}) \\ 5x+1(x > \dfrac {1}{2})\end{cases}(x∈R)\)，
              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)的最小值；
              \((\)Ⅱ\()\)已知\(m∈R\)，命题\(p\)：关于\(x\)的不等式\(f(x)\geqslant m^{2}+2m-2\)对任意\(x∈R\)恒成立；命题\(q\)：函数\(y=(m^{2}-1)^{x}\)是增函数\(.\)若“\(p\)或\(q\)”为真，“\(p\)且\(q\)”为假，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 4．
              大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”，帮助贫困户张三用\(9\)万元购进一部节能环保汽车，用于出租，假设第一年需运营费用\(2\)万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加\(2\)万元，该车每年的运营收入均为\(11\)万元，若该车使用了\(n(n∈N^{*})\)年后，年平均盈利额达到最大值\((\)盈利额等于收入减去成本\()\)，则\(n\)等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              \(\lg \dfrac {5}{2}+2\lg 2-( \dfrac {1}{2})^{-1}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 6．
              据气象中心观察和预测：发生于\(M\)地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度\(v(km/h)\)与时间\(t(h)\)的函数图象如图所示，过线段\(OC\)上一点\(T(t,0)\)作横轴的垂线\(l\)，梯形\(OABC\)在直线\(l\)左侧部分的面积即为\(t(h)\)内沙尘暴所经过的路程\(s(km)\)．
              \((1)\)当\(t=4\)时，求\(s\)的值；
              \((2)\)将\(s\)随\(t\)变化的规律用数学关系式表示出来；
              \((3)\)若\(N\)城位于\(M\)地正南方向，且距\(M\)地\(650km\)，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到\(N\)城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到\(N\)城？如果不会，请说明理由．
              难度：较难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=\begin{cases}x+1, & x\geqslant 0 \\ {x}^{2}, & x < 0\end{cases} \)，则\(f[f(-2)]\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)，当\(x > 0\)时，\(f(x)=x^{2}+x-1\)，那么\(x < 0\)，\(f(x)=\) ______ ．
              难度：难
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            • 9．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{|\lg x|,0 < x\leqslant 10}{- \dfrac {1}{2}x+6,x > 10}\end{cases}\)，若\(a\)，\(b\)，\(c\)互不相等，且\(f(a)=f(b)=f(c)\)，则\(abc\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((1,10)\)
              B．\((5,6)\)
              C．\((10,12)\)
              D．\((20,24)\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=a^{x}-1\)，其中\(a > 0\)且\(a\neq 1\)，
              \((1)\)求\(f(2)+f(-2)\)的值；
              \((2)\)求\(f(x)\)的解析式；
              \((3)\)解关于\(x\)的不等式\(-1 < f(x-1) < 4\)，结果用集合或区间表示．
              难度：中等
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