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          共50条信息

            • 1．

              已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的周期为\(2\)的函数，当\(x∈(-1,1]\)时，\(f(x)=\begin{cases} -4x^{2}+ \dfrac{9}{8},-1 < x\leqslant 0, \\ \log _{2}x,0 < x\leqslant 1, \end{cases}\)，则\(f(f( \dfrac{7}{2}))=\)________．

              难度：较易
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            • 2．

              已知\(f\left( x \right)={ }\!\!\{\!\!{ }\begin{matrix} -2,0 < x < 1, \\ 1,x\geqslant 1, \\\end{matrix}{ }\)在区间\(\left( 0,4 \right)\) 内任取一个为\(x\)，则不等式\({lo}{{{g}}_{2}}x-\left( {lo}{{{g}}_{\frac{1}{4}}}4x-1 \right)f\left( {lo}{{{g}}_{3}}x+1 \right)\leqslant \dfrac{7}{2}\)的概率为\((\)    \()\)

              A．\(\dfrac{1}{3}\)
              B．\(\dfrac{5}{12}\)
              C．\(\dfrac{1}{2}\)
              D．\(\dfrac{7}{12}\)
              难度：较难
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            • 3．

              已知函数\(f(x)=\begin{cases} 2^{x+1},x\leqslant 0 \\ 1-\log _{2}x,x > 0 \end{cases}\)，则\(f(f(3))=(\)　　\()\)

              A．\( \dfrac{4}{3}\)                                     
              B．\( \dfrac{2}{3}\)

              C．\(- \dfrac{4}{3}\)                               
              D．\(-3\)
              难度：较易
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            • 4．

              已知\(f(x)\)，\(g(x)\)分别是定义在\(R\)上的奇函数和偶函数，且\(f(x)-g(x)=\left( \left. \dfrac{1}{2} \right. \right)^{x} \)，则\(f(1)\)，\(g(0)\)，\(g(-1)\)之间的大小关系是________．

              难度：难
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            • 5．

              已知函数\(f(x)=\begin{cases} e^{x}-1,x > 0 \\ \dfrac{3}{2}x+1,x\leqslant 0 \end{cases}.\)若\(m < n\)，且\(f(m)=f(n)\)，求\(n-m\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 6．

              已知\(f\left( \left. \dfrac{1}{2}x-1 \right. \right)=2x-5\)，且\(f(a)=6\)，则\(a\)等于\((\)　　\()\)

              A．\(- \dfrac{7}{4}\)                                      
              B．\( \dfrac{7}{4}\)

              C．\( \dfrac{4}{3}\)                                          
              D．\(- \dfrac{4}{3}\)
              难度：易
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            • 7．

              已知函数\(f(x)=\begin{cases} x{+}3\mathrm{(}x{ < }1\mathrm{){,}} \\ x^{2}\mathrm{{-}}2x\mathrm{(}x{\geqslant }1\mathrm{){,}} \end{cases}\)若\(f(m)=3\)，则\(m\)的值为    \((\)　　\()\)

              A．\(0\)或\(3\)
              B．\(-1\)或\(3\)
              C．\(0\)或\(-1\)
              D．\(0\)或\(-1\)或\(3\)
              难度：中等
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            • 8．

              某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成\(60^{\circ}\)角\((\)如图\()\)，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为\(9\sqrt{3}\)平方米，且高度不低于\(\sqrt{3}\)米\(.\)记防洪堤横断面的腰长为\(x\)米，外周长\((\)梯形的上底线段\(BC\)与两腰长的和\()\)为\(y\)米\(.\)要使防洪堤横断面的外周长不超过\(10.5\)米，则其腰长\(x\)的范围为  \((\)    \()\)

              A．\([2,4]\)
              B．\([3,4]\)
              C．\([2,5]\)
              D．\([3,5]\)
              难度：较难
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            • 9．

              设函数\(f(x)(x∈R)\)满足\(f(-x)=f(x)\)，\(f(x)=f(2-x)\)，且当\(x∈[0,1]\)时，\(f(x)=x^{3}.\)又函数\(g(x)=|x\cos (πx)|\)，则函数\(h(x)=g(x)-f(x)\)在\(\left[\begin{matrix}- \dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{2} \end{matrix}\right]\)上的零点个数为(    )

              A．\(5\)
              B．\(6\)
              C．\(7\)
              D．\(8\)
              难度：中等
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            • 10．

              已知\(f(x){=}\begin{cases} (6{-}a)x{-}4a(x{ < }1) \\ \log_{a}x(x{\geqslant }1) \end{cases}\)是\((-\infty ,+\infty )\)上的增函数，则实数\(a\)的取值范围是\(({  })\)

              A．\(\{a|\dfrac{6}{5}\leqslant a < 6\}\)
              B．\(\{a|\dfrac{6}{5} < a\leqslant 6\}\)
              C．\(\{a|1 < a < 6\}\)
              D．\(\{a|a > 6\}\)
              难度：中等
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