知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；
（2）写出函数的值域．

难度：中等

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2．已知函数f（x）=-x²+|x|．
（1）用分段函数的形式表示该函数并画出函数的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数的最大值．

难度：中等

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3．某市出租车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费，某人乘车交车费19元，则此人乘车行程 km．

难度：较难

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4．执行程序框图，如果输入的t∈[-1，3]，则输出的s属于（　　）

A．[-3，4]

B．[-5，2]

C．[-4，3]

D．[-2，5]

难度：中等

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5．某商场在节日期间举行促销活动，规定：
（1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；
（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠；
（3）若所购商品标价超过500元，其500元内（含500元）的部分按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．
某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价为（　　）

A．1600元

B．1800元

C．2000元

D．2200元

难度：较难

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6．按如下方式定义函数f（x）：对于每个实数x，f（x）的值为x²，6-x，2x+15中的最小值，则f（x）最大值为（　　）

A．4

B．9

C．16

D．25

难度：中等

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7．求分别满足下列条件的函数f（x）的解析式：
（Ⅰ）f(x)+2f(
1
x
)=x；
（Ⅱ）f(x)-xf(-x)=
1
x
．

难度：中等

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8．设f（x）=x+3，x∈[-3，3]，g（x）=
x2-5x(0≤x≤3)
0(x＜0或x＞3)
，求F（x）=f（x）+g（x）解析式，则F（x）的值域为．

难度：中等

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9．如图，已知长方形ABCD边长分别为4和6，点P从点B经C到D运动，求△ABP的面积y与点P经过的路程x的函数关系，并求其定义域与值域．

难度：较难

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10． “依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税率见下表：

级数	全月纳税所得额	税率
1	不超过500元部分	5%
2	超过500元至2 000元部分	10%
3	超过2 000元至5 000元部分	15%
…	…	…
9	超过10 000元部分	45%

某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于（　　）

A．800～900元

B．900～1200元

C．1200～1500元

D．1500～2600元

难度：较易

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