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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              -lnx，0＜x＜1
              lnx，x≥1
              ，若f（a）=f（b）（a≠b），则函数g（x）=
              x2+2a+4，x≤0
              ax2+b
              x
              ，x＞0
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=
              x
              1+x
              -aln（1+x）（a∈R），g（x）=x2emx（m∈R）．
              （1）当a=1，求函数f（x）的最大值
              （2）当a＜0，且对任意实数x1，x2∈[0，2]，f（x1）+1≥g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 设f（x）=
              4x3+6x2+2(x≤0)
              2eax(x＞0)
              在区间[-2，2]上最大值为4，则实数a的取值范围为（　　）
              A．[
              1
              2
              ln2，+∞]
              B．[0，
              1
              2
              ln2]
              C．（-∞，0]
              D．（-∞，
              1
              2
              ln2]
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=
              x
              x-1
              +sinπ              x在[0，1）上的最大值为m，在（1，2]上的最小值为n，则m+n=（　　）
              A．-2
              B．-1
              C．1
              D．2
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）
              （1）若f（x）在区间[2，3]上的最大值为4、最小值为1，求a，b的值；
              （2）若a=1，b=1，关于x的方程f（|2x-1|）+k（4-3|2x-1|）=0，有3个不同的实数解，求实数k的值．
              难度：中等
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            • 6． 对于曲线C所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角θ，使得θ≥∠AOB对于曲线C上的任意两个不同点A、B恒成立，则称θ为曲线C相对于O的“界角”，并称最小的“界角”为曲线C相对于O的“确界角”，已知曲线M：y=
              		1+9x2
              ，x≤0
              1+xex-1，x＞0
              ，（其中e为自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线M相对于O的“确界角”为（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              π
              4
              C．
              2π
              3
              D．
              3π
              4
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=
              x+
              2
              x
              -2，x≥1
              log3(x2+1)，x＜1
              ，则f(f(-
              		2
              ))              =    ；f（x）的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
              （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）当t＞0时，若f（x）在区间[-1，2]上的最大值为M（t），最小值为m（t），求M（t）-m（t）的最小值．
              难度：较难
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            • 9． 求函数y=
              		x-5
              +
              		7-x
              的最大值．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上的最小值为-38，则f（x）在[-2，2]上的最大值是（　　）
              A．1
              B．-1
              C．2
              D．-2
              难度：较易
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