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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=\log _{a}(1-x)+\log _{a}(x+3)\)，其中\(0 < a < 1\)
              \((1)\)求\(f(x)\)的定义域；
              \((2)\)当\(a= \dfrac {1}{2}\)时，求\(f(x)\)的最小值．
              难度：易
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            • 2．
              函数\(f(x)=3x-4x^{3}\)，\((x∈[0,1])\)的最大值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(-1\)
              C．\(0\)
              D．\(1\)
              难度：易
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            • 3．
              若正项递增等比数列\(\{a_{n}\}\)满足\(1+(a_{2}-a_{4})+λ(a_{3}-a_{5})=0(λ∈R)\)，则\(a_{8}+λa_{9}\)的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}+|x-a|(a > 0)\)．
              \((1)\)当\(a=1\)时，求\(f(x)\)的单调区间；
              \((2)\)记\(f(x)\)在\([-1,1]\)上的最小值为\(g(a)\)，求证：当\(x∈[-1,1]\)时，恒有\(f(x)\leqslant g(a)+ \dfrac {4}{3}\)．
              难度：较易
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            • 5．
              若函数\(f(x)=a+\log _{2}x\)在区间\([1,a]\)上的最大值为\(6\)，则\(a=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              若函数\(f(x)= \begin{cases} (x-a)^{2} & (x\leqslant 0) \\ x+ \dfrac {1}{x}+a & (x > 0)\end{cases}\)的最小值为\(f(0)\)，则实数\(a\)的取值范围\((\)　　\()\)
              A．\([-1,2]\)
              B．\([-1,0]\)
              C．\([1,2]\)
              D．\([0,2]\)
              难度：较易
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            • 7．
              若函数\(f(x)=|x-1|+m|x-2|+6|x-3|\)在\(x=2\)时取得最小值，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              已知函数\(g(x)=(t-1)x- \dfrac {4}{x}\)，\(x∈[1,2]\)的最大值为\(f(t)\)，则\(f(t)\)的解析式为\(f(t)=\)
              ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知\(a∈R\)，函数\(f(x)=\log _{2}( \dfrac {1}{2^{x}}+a)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)当\(a=1\)时，解不等式\(f(x) > 1\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若关于\(x\)的方程\(f(x)+2x=0\)的解集中恰有一个元素，求\(a\)的取值范围；
              \((\)Ⅲ\()\)设\(a > 0\)，若对任意\(t∈[-1,0]\)，函数\(f(x)\)在区间\([t,t+1]\)上的最大值与最小值的和不大于\(\log _{2}6\)，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 10．
              函数\(f(x)=x+ \dfrac {4}{x+2}(x > -2)\)的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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