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          共50条信息

            • 1． 定义M{x，y}=
              x，(x≥y)
              y，(x＜y)
              ，设a=x2+xy+x，b=4y2+xy+2y（x，y∈R），则M{a，b}的最小值为    ，当M取到最小值时，x=    ，y=    ．
              难度：较难
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            • 2． 若函数f（x）=
              lnx
              1+x
              -lnx在x=x0处取得最大值，则下列结论正确的是（　　）
              A．f（x0）＜x0
              B．f（x0）=x0
              C．f（x0）＞x0
              D．f（x0）=-x0
              难度：中等
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            • 3． 若函数f（x）=|x+1|+|x+a|的最小值为1，则实数a的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 设函数f（x）=
              		x-2
              +
              		11-x
              的最大值为M．
              （Ⅰ）求实数M的值；
              （Ⅱ）求关于x的不等式|x-
              		2
              |+|x+2
              		2
              |≤M的解集．
              难度：中等
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            • 5． 定义min{a，b}=
              x，(x＜y)
              y，(x≥y)
              ，则不等式min{x+
              4
              x
              ，4}≥8min{x，
              1
              x
              }的解集是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=（x2+x）（x2+ax+b），若对∀x∈R，均有f（x）=f（2-x），则f（x）的最小值为（　　）
              A．-
              9
              4
              B．-
              35
              16
              C．-2
              难度：中等
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            • 7． 设函数f（x）=x|x-a|+|x+b|（a，b∈R）．
              （1）若a=2，b=1，试求函数f（x）在[0，2]上的值域；
              （2）若b=0，1＜a＜2，试求函数f（x）在[-1，3]上的最大值g（a）．
              难度：中等
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            • 8． 设函数f（x）=x3ax，其中a＞0且a≠1，若φ（x）=
              f′(x)
              ax
              是区间（0，2）上的增函数．
              （Ⅰ）求a的最小值；
              （Ⅱ）当a取得最小值时，证明：对于任意的0＜x1＜x2，当x1+x2=6时，有f（x1）＜f（x2）．
              难度：中等
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            • 9． 函数f（x）=
              		x2-6x+13
              +
              		x2-10x+29
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知a是大于0的实数，函数f（x）=x2（x-a）． 
              （1）若f′（2）=0，求a值；
              （2）求f（x）在区间[0，2]上的最小值；
              （3）在（1）的条件下，设g（x）=f（x）+
              m
              x-1
              是[3，+∞）上的增函数，求实数m的最大值．
              难度：中等
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