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          共50条信息

            • 1． 下列函数是奇函数的是（　　）
              A．y=xsinx
              B．y=x2cosx
              C．y=
              sinx
              x
              D．y=
              cosx
              x
              难度：较难
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            • 2． 函数f(x)=
              -tan2x-tanx
              1+tanx
              的奇偶性为（　　）
              A．既奇又偶函数
              B．偶函数
              C．非奇非偶函数
              D．奇函数
              难度：较易
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            • 3． 函数f(x)=
              		x2-x4
              |x-2|-2
              ．给出函数f（x）下列性质：①函数的定义域和值域均为[-1，1]；②函数的图象关于原点成中心对称；③函数在定义域上单调递增；④
              ∫
              b
              a
              f(x)dx=0              （其中a，b为函数在定义域上的积分下限和上限）；⑤M，N为函数f（x）图象上任意不同两点，则
              		2
              ＜|MN|≤2              ．则关于函数f（x）性质正确描述的序号为（　　）
              A．①②⑤
              B．①③⑤
              C．②③④
              D．②④
              难度：较难
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            • 4． 下列各函数为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数的是（　　）
              A．y=x+3
              B．y=x2+x
              C．y=x|x|
              D．y=-|x|
              难度：较易
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            • 5． 下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（　　）
              A．y=log2x
              B．y=x-
              1
              x
              C．y=-x3
              D．y=tanx
              难度：较易
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            • 6． 下列函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数的为（　　）
              A．y=-
              1
              x
              B．y=ln（x+5）
              C．y=x2-1
              D．y=x|x|
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=ln（1+x）．
              （1）若函数g（x）=f（e4x）+ax，且g（x）是偶函数，求a的值；
              （2）若h（x）=f（x）[f （x）+2m-1]在区间[e-1，e3-1]上有最小值-4，求m的值．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=ex-e-x，e为自然对数的底，则下列结论正确的是（　　）
              A．f（x）为奇函数，且在R上单调递增
              B．f（x）为偶函数，且在R上单调递增
              C．f（x）为奇函数，且在R上单调递减
              D．f（x）为偶函数，且在R上单调递减
              难度：较易
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            • 9． 下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是（　　）
              A．y=
              		x
              B．y=-sinx
              C．y=
              1
              x
              D．y=
              x2-1
              x
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f(x)=lg(
              4-x
              4+x
              )              ，其中x∈（-4，4）
              （1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
              （2）判断并证明函数f（x）在（-4，4）上的单调性；
              （3）是否存在这样的负实数k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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