知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：
甲：f（3）=1；
乙：函数f（x）在[﹣6，﹣2]上是增函数；
丙：函数f（x）关于直线x=4对称；
丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）﹣m=0在[﹣8，8]上所有根之和为﹣8．
其中正确的是（　　）

A．甲，乙，丁

B．乙，丙

C．甲，乙，丙

D．甲，丁

难度：中等

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2．设f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在（0，3）内单调递增，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（　　）

A．f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）

B．f（6.5）＜f（1.5）＜f（3.5）

C．f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）

D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）

难度：中等

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3．下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（　　）

A．f（x）= $\text{[math]}$

B．f（x）= $\text{[math]}$ +1

C．f（x）= $\text{[math]}$

D．f（x）= $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）是单调递增的，若S₁= $\text{[math]}$ x²dx，S₂= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx，S₃= $\text{[math]}$ e^xdx，则f（S₁），f（S₂），f（S₃）的大小关系是．

难度：中等

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