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          共50条信息

            • 1． 设f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当x＞0时，有
              xf′(x)-f(x)
              x2
              ＜0恒成立，则
              f(x)
              x
              ＞0              的解集为（　　）
              A．（-2，0）∪（2，+∞）
              B．（-2，0）∪（0，2）
              C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
              D．（-∞，-2）∪（0，2）
              难度：较难
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            • 2． （Ⅰ）已知奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，且在区间[-2，0]上递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．
              （Ⅱ）已知f（x）为定义在[a-1，2a+1]上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ex+1，则f（2x+1）＞f（
              x
              2
              +1）的解x的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时函数f（x）是减函数，则f（-3），f（π），f（-3.14）的大小关系为（　　）
              A．f（π）=f（-3.14）＞f（-3）
              B．f（π）＜f（-3.14）＜f（-3）
              C．f（π）＞f（-3.14）＞f（-3）
              D．f（π）＜f（-3）＜f（-3.14）
              难度：中等
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            • 4． 奇函数y=f（x）在区间[2，7]上是增函数，且最小值为-3，那么f（x）在区间[-7，-2]上（　　）
              A．是增函数且最小值为3
              B．是增函数且最大值为3
              C．是减函数且最小值为3
              D．是减函数且最大值为3
              难度：较易
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            • 5． 已知定义在[-2，2]上的奇函数f（x）是增函数，求使f（2a-1）+f（1-a）＞0成立的实数a的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（1）的x的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． 以下关于函数f（x）=
              2x-1
              x-3
              （x≠3）的叙述正确的是（　　）
              A．函数f（x）在定义域内有最值
              B．函数f（x）在定义域内单调递增
              C．函数f（x）的图象关于点（3，1）对称
              D．函数y=
              5
              x
              的图象朝右平移3个单位再朝上平移2个单位即得函数f（x）
              难度：较易
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            • 8． 若f(x)=
              1
              2x-1
              +a              是奇函数，且函数g(x)=loga[mx2-(m+5)x+12]在[1，3]上为增函数，则m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． 函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，当x＞0时，有
              xf′(x)-f(x)
              x2
              ＞0恒成立，则不等式f（x）＞0的解集为（　　）
              A．（-1，0）∪（1，+∞）
              B．（-1，0）∪（0，1）
              C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
              D．（-∞，-1）∪（0，1）
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f(x)=x
              1
              3
              +log
              1
              3
              2-ax
              x-2
              为奇函数，a为常数．
              （1）求a的值；
              （2）当x∈（3，4]时，f（x）是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由；
              （3）设函数g(x)=x
              1
              3
              +(
              1
              2
              )x              +m，当m为何值时，不等式f（x）＞g（x）在x∈（3，4]有实数解？
              难度：中等
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