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          共50条信息

            • 1． 已知定义在R上的函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，且f（x+1）为偶函数，则（　　）
              A．f（0）＜f（
              1
              2
              ）
              B．f（-2）＞f（2）
              C．f（-1）＜f（3）
              D．f（-4）=f（4）
              难度：中等
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            • 2． 设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上递减，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为    ．
              难度：中等
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            • 3． 设f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤π时，f（mcosθ）+f（sinθ-2m）＜0恒成立，则实数m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 4． 定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x），且在[0，1]上单调递增，设a=f（3），b=f(
              		2
              )              ，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）
              A．b＞c＞a
              B．a＞c＞b
              C．a＞b＞c
              D．c＞b＞a
              难度：中等
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            • 5． 奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，若f（x）在[-2，2]上单调递减，且f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，在区间（-∞，0）单调递增且f（-1）=0．若实数a满足f(log2a)-f(log
              1
              2
              a)≤2f(1)              ，则实数a的取值范围是（　　）
              A．[1，2]
              B．(-∞，
              1
              2
              ]∪(1，2]
              C．（0，2]
              D．(0，
              1
              2
              ]∪(1，2]
              难度：中等
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            • 7． 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f(
              		3
              )=0              ，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（　　）
              A．(-
              		3
              ，0)∪(
              		3
              ，+∞)
              B．(-
              		3
              ，0)∪(0，
              		3
              )
              C．(-∞，-
              		3
              )∪(0，
              		3
              )
              D．(-∞，-
              		3
              )∪(
              		3
              ，+∞)
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=
              mx2+2
              n-3x
              的定义域上的奇函数，且f（2）=-
              5
              3
              ，函数g（x）是R上的增函数，g（1）=1且对任意x，y∈R，总有g（x+y）=g（x）+g（y）
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式
              （Ⅱ）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明
              （Ⅲ）若g（2a）＞g（a-1）+2，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 已知定义域为R的单调减函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=
              x
              3
              -2x              ．
              （Ⅰ）求f（0）的值；
              （Ⅱ）求f（x）的解析式；
              （Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为增函数，又f（2）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为    ．
              难度：中等
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