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          共50条信息

            • 1． 设a是实数，f（x）=a-
              2
              2x+1
              （x∈R）．
              （1）证明：f（x）是增函数；
              （2）是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数？
              难度：中等
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            • 2． 同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（　　）
              A．f（x）=-x|x|
              B．f(x)=x+
              1
              x
              C．f（x）=tanx
              D．f(x)=
              lnx
              x
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=
              x+a
              x2+2
              （a∈R）是奇函数．
              （Ⅰ）求a的值；
              （Ⅱ）求证：函数f（x）在（0，
              		2
              ]上单调递增．
              难度：中等
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            • 4． 已知R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，若f（m+1）＜f（3m-1），则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f(x)=
              2x+1
              2x-1
              ．
              （1）求f（x）的定义域；
              （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
              （3）若f（a）=3，求f（-a）的值．
              难度：较易
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            • 6． 已知函数y=f（x）（x∈R）是奇函数且当x∈（0，+∞）时是减函数，若f（1）=0，则函数y=f（x2-2x）的零点共有（　　）
              A．4个
              B．6个
              C．3个
              D．5个
              难度：中等
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            • 7． 设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，若f（
              1
              2
              ）=0，△ABC的内角A满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知定义域为R的函数f（x）=
              b-2x
              2x+a
              是奇函数，f（1）=-
              1
              3
              ．
              （1）求a，b的值；
              （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．
              难度：较易
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            • 9． 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=2x，则下列不等式不成立的是（　　）
              A．f（sinπ）＞f（cosπ）
              B．f（sin1）＜f（cos1）
              C．f（sin2）＜f（cos2）
              D．f（sin3）＜f（cos3）
              难度：较难
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            • 10． 已知f（x）是R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为（　　）
              A．-x（1-x）
              B．x（1-x）
              C．-x（1+x）
              D．x（1+x）
              难度：较易
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