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          共50条信息

            • 1． 下列函数中既是奇函数又在区间，[-1，1]上单调递减的是（　　）
              A．y=sinx
              B．y=-|x+1|
              C．y=ln
              2-x
              2+x
              D．y=
              1
              2
              （2x+2-x）
              难度：中等
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            • 2． 已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）单调递减，则（　　）
              A．f（4）＜f（-2）＜f（1）
              B．f（1）＜f（-2）＜f（4）
              C．f（-2）＜f（1）＜f（4）
              D．f（4）＜f（1）＜f（-2）
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=
              ax
              x2+1
              +bx2              为奇函数，且f（1）=
              1
              2
              ．
              （1）求a，b的值；
              （2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义加以证明．
              难度：中等
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            • 4． 已知f（x）是R上的奇函数，且f（2）=0，若f（x）在（0，+∞）上为增函数，则不等式（x-3）f（x）＜0的解集为（　　）
              A．（2，3）
              B．（-2，3）
              C．（-2，0）∪（2，3）
              D．（-∞，3）
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且f（x）=-f（2-x），若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（　　）
              A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
              B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
              C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
              D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数
              难度：较难
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            • 6． 设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则下列函数中是奇函数的是（　　）
              A．f（g（x））
              B．g（f（x））
              C．f（f（x））
              D．g（g（x））
              难度：较易
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            • 7． 若函数f（x）是奇函数．且在x＞0时是增函数，则下列结论中正确的是（　　）
              A．f（-1）＜f（-2）＜f（-3）
              B．f（-3）＜f（-2）＜f（-1）
              C．f（-2）＜f（-1）＜f（-3）
              D．f（-3）＜f（-1）＜f（-2）
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=
              2x
              4x+a

              （1）若a=1，试证明函数f（x）为偶函数且在（-∞，0）上为增函数；
              （2）若函数f（x）为奇函数，求a的值，并判断函数f（x）在（-∞，0）上的单调性．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，且在区间（-∞，0]单调递减，求满足f（x2+2x-3）＞f（-x2-4x+5）的x的集合．
              难度：中等
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            • 10． 已知奇函数f（x）在区间（-∞，0）上是增函数，且f（-2）=-1，f（1）=0，当x1＞0，x2＞0有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），求不等式log2|f（x）+1|＜0的解集．
              难度：中等
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