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          共50条信息

            • 1． 已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函数f（x）的导函数），若a=0.76f（0.76），b=log 
              10
              7
              6f（log 
              10
              7
              6），c=60.6f（60.6），则a，b，c的大小关系是（　　）
              A．a＞b＞c
              B．b＞a＞c
              C．c＞a＞b
              D．a＞c＞b
              难度：中等
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            • 2． 函数f（x）=
              cos
              π
              2
              x
              x+
              1
              x
              的图象大致是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 3． 已知对数函数f（x）=logax（a＞0．a≠1）与反比例函数g(x)=
              k
              x
              的图象均过点(2，
              1
              2
              )              ．
              （1）求出y=f（x）及y=g（x）的表达式；
              （2）求关于x的不等式g[f（x）]＜2的解集．
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）=
              xln
              1
              |x|
              |x|
              的图象可能是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 5． 函数y=
              1
              4
              •2x和y=
              1
              3
              x2的图象如图所示，其中有且只有x=x1、x2、x3时，两函数值相等，且x1＜0＜x2＜x3，O为坐标原点．
              （Ⅰ）请指出图中曲线C1、C2分别对应的函数；
              （Ⅱ）请判断以下两个结论是否正确，并说明理由．
              ①当x∈（-∞，-1）时，
              1
              4
              •2x＜
              1
              3
              x2；
              ②x2∈（1，2）．
              难度：中等
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            • 6． 如图在三棱锥S-ABC中，CA=CB=3，∠ACB=30°，高SO=8，动点M、N分别在线段BC上SO上，且SN=2CM=2x，则下列四个图象中大致描绘了四面体AMCN的体积V与x变化关系（其中x∈（0，3]）的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 7． 关于 x 的函数 y=a x，y=loga x，其中 a＞0，a≠1，在第一象限内的图象只可能是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=log 
              1
              2
              f（x）的单调递增区间为（　　）
              A．（-∞，0）
              B．（4，+∞）
              C．（-∞，2）
              D．（2，+∞）
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=2sin（3ωx+
              π
              3
              ），其中ω＞0
              （1）若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ的值；
              （2）若f（x）在（0，
              π
              3
              ]上是增函数，求ω的最大值；
              （3）当ω=
              2
              3
              时，将函数f（x）的图象向右平移
              π
              6
              个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．
              难度：中等
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            • 10． 现有四个函数：①y=x•sinx，②y=x•cosx，③y=x•|cosx|，④y=x•2x 的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号正确的排列是    
              难度：中等
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