知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）=2^x-5，且f（m）=3，则m= ．

难度：中等

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2．若a=log₄3，则4^a-4^-a= ．

难度：中等

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3． [（-2）⁶]
1
3
-（-1）⁰= .3 log3
3 4
+log3
3 2
= ．

难度：较易

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4．化简：
（1）
a3b2
3 ab2
(a
1
4
b
1
2
)4a-
1
3
b
1
3
（a＞0，b＞0）；
（2）（-
27
8
） -
2
3
+（0.002） -
1
2
-10（
5
-2）^-1+（
2
-
3
）⁰．

难度：较易

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5．（1）化简：（-2x
1
4
y -
1
3
）（3x -
1
2
y
2
3
）（-4x
1
4
y
2
3
）
（2）已知函数f（3^x-2）=x-1（x∈[0，2]），函数g（x）=f（x-2）+3．求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式及定义域．

难度：中等

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6．计算：
（1）loga2+loga
1
2
+log23 •log34（a＞0且a≠1）
（2）2
3
×
6 12
×
3
3
2
．

难度：中等

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7．若x₁和x₂分别是一元二次方程x²+4x-3=0的两个根，求：
（1）|x₁-x₂|的值；
（2）
1
x1
+
1
x2
的值；
（3）x₁²+x₂²的值．

难度：较易

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8．计算
（1）log₂
7
48
+log₂12-
1
2
log₂42；
（2）（2a^-3b -
2
3
）•（-3a^-1b）÷（4a^-4b -
5
3
）．

难度：中等

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9．计算下列各式的值：
（1）(
9
4
)
1
2
-(-9.6)0-(
27
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2
（2）log3
3
+lg25+lg4+7log72．

难度：较易

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10．（Ⅰ）计算：（
4
3
）^-1+（
1
8
）
2
3
+lg3-lg0.3
（Ⅱ）已知tanα=2，求
sinα-sin(
π
2
-α)
sin(π-α)+2cosα
的值．

难度：较易

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