知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．三个数a=0.3² ， b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（）

A．a＜c＜b

B．a＜b＜c

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

难度：中等

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2．不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是．

难度：中等

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3．设函数y=a^x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，则实数a=（）

A． $\text{[math]}$

B．2

C． $\text{[math]}$
且2

D． $\text{[math]}$
或2

难度：中等

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4．如图是指数函数①y=a^x②y=b^x③y=c^x④y=d^x的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（）

A．c＜d＜1＜a＜b

B．d＜c＜1＜b＜a

C．c＜d＜1＜b＜a

D．1＜c＜d＜a＜b

难度：中等

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5．函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（）

A． $\text{[math]}$

B．2

C．4

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A．y₃＞y₁＞y₂

B．y₂＞y₁＞y₃

C．y₁＞y₂＞y₃

D．y₁＞y₃＞y₂

难度：中等

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7．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；
（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
关于函数f（x）=（e^x）* $\text{[math]}$ 的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]．其中所有正确说法的序号为．

难度：中等

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8．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为 ______ ．

难度：中等

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9．当且仅当，x²＞2^x＞log₂x．（　　）

A．3＜x＜4

B．x＞4

C．0＜x＜2

D．2＜x＜4

难度：较易

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10．已知函数f（x）=ax²-ax-1（a∈R）．
（1）若对任意实数x，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＜2x-3．

难度：较难

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