知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
【题文】已知函数f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，则a＋2b的取值范围是________．

难度：较易

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2．
【题文】若函数f(x)＝log₂|ax－1|(a＞0)，当x≠时，有f(x)＝f(1－x)，则a＝________．

难度：中等

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3．
【题文】已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设g(x)＝log₄，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

难度：中等

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4．
【题文】（1）设log_a＜1，则实数a的取值范围是________；
（2）已知函数f(x)＝lg(x²＋t)的值域为R，则实数t的取值范围是________；
（3）若函数f(x)＝log_a|x＋1|在(－1，0)上有f(x)>0，则函数f(x)的单调减区间是________；
（4）若函数f(x)＝(x²－2ax＋3)在(－∞，1]内为增函数，则实数a的取值范围是________．

难度：较难

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5．
【题文】(1)设a>1，函数f(x)＝log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差是，则a＝________；
(2)若a＝log_0.40.3，b＝log₅4，c＝log₂0.8，用小于号“<”将a、b、c连结起来________；
(3)设f(x)＝lg是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是________；
(4)已知函数f(x)＝|log₂x|，正实数m、n满足m<n且f(m)＝f(n)，若f(x)在区间[m²，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为________.

难度：较难

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6．
【题文】对于任意的x₁、x₂∈(0，＋∞)，若函数f(x)＝lgx，则与f的大小关系是______________________.

难度：中等

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7．
【题文】已知函数f(x)＝ln＋1，则f(lg2)＋f＝________．

难度：较易

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8．
【题文】已知函数f(x)＝log₂x－2log₂(x＋c)，其中c>0，若对任意x∈(0，＋∞)，都有f(x)≤1，则c的取值范围是________．

难度：中等

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9．
【题文】设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．

难度：中等

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10．
【题文】已知m、n为正整数，a＞0且a≠1，且log_am＋log_a＋log_a＋…＋log_a＝log_am＋log_an，求m、n的值．

难度：中等

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