知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）
（1）若函数f（x）在[2，3]上的最大值与最小值的和为2，求a的值；
（2）将函数f（x）图象上所用的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得图象不经过第二象限，求a的取值范围．

难度：中等

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2．设集合A={y|y=log₂x，x∈[1，8]}，B={x|y=
2x-a-1
}．
（1）求集合A；
（2）若集合A⊆B，求实数a的取值范围．

难度：较易

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3．函数y=log₂（x²-2x-3）的定义域，在[-5，-3]上的最小值．

难度：中等

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4．设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
1
2
，求a的值．

难度：中等

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5．对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数，若f（x）=lnx+2x是k倍值函数，则实数k的取值范围是．

难度：较难

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6．函数y=log
1
2
（x²+2）的最大值为，单调递增区间是．

难度：中等

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7．求函数f（x）=lg（a^x-k•2^x）（a＞0且a≠2）的定义域．

难度：较易

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8．已知f（x）=2+log₃x，x∈[1，9]，则函数y=[f（x）]²+f（x
1
2
）的值域为．

难度：较易

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9．求下列函数的定义域、值域：
（1）y=
2-x2-1-
1
4
；
（2）y=log₂（x²+2x+5）；
（3）y=log
1
3
（-x²+4x+5）；
（4）y=
loga(-x2-x)
．

难度：中等

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10．求函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）的值域．

难度：较易

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