知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）=4+log_a（x﹣1）的图象恒过定点P，则P的坐标是

难度：易

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2．已知函数f（x）=|log₂x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m² ， n]上的最大值为2，则n+m= ．

难度：中等

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3．函数y=2^x+log₂（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为．

难度：中等

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4．不论a为何值，函数y=1+log_a（x﹣1）都过定点，则此定点坐标为．

难度：易

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5．已知 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则a的取值范围是．

难度：中等

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6．已知f（x）= $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则a的取值范围．

难度：中等

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7．已知函数y=log_a（x﹣3）﹣1的图象恒过定点P，则点P的坐标是

难度：中等

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8．欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红，眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线才是底数为e的对数函数的图象．

难度：中等

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9．函数y=log $\text{[math]}$ （x²+2x﹣3）的单调递减区间是．

难度：中等

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10．函数y=log₃（x²﹣2x）的单调减区间是

难度：中等

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