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          共50条信息

            • 1． 函数y=log0.2（x2-2x-3）的单调递减区间为     ．
              难度：中等
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            • 2． 函数f（x）=log
              1
              2
              （2x2-5x+3）的单调递增区间是     ．
              难度：中等
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            • 3． 已知命题
              ①函数f(x)=
              1
              lgx
              在（0，+∞）上是减函数；
              ②函数f（x）的定义域为R，f（x）在R上可导，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件；
              ③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为w=π；
              ④在平面上，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．
              其中，正确命题的序号是     ．
              难度：较难
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            • 4． 已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（1-ax）．
              （1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性；
              （2）若n∈N*，求
              lim
              n→∞
              af(n)
              an+a
              ；
              （3）当a=e（e为自然对数的底数）时，设h（x）=（1-ef（x））（x2-m+1）．若函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h（x）的极值．
              难度：较难
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            • 5． 下列说法正确的是    ．（只填正确说法序号）
              ①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
              ②y=
              		x-3
              +
              		2-x
              是函数解析式；
              ③若函数f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上也是增函数；
              ④y=
              		1-x2
              1-|3-x|
              是非奇非偶函数；
              ⑤函数y=log
              1
              2
              (x2-2x-3)              的单调增区间是（-∞，1）．
              难度：较难
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            • 6． 函数y=log2(-x2-4x)的单调递减区间是     ，值域为     ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a），对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），则实数a的取值范围是     ．
              难度：中等
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