知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，

3

），则log₄f（2）的值为（　　）

A．

1

4

B．-

1

4

C．2

D．-2

难度：较易

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2．函数y=(m2-m-1)xm2-2m-2是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为．

难度：较易

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3．已知幂函数f(x)=x
3
2
+k-
1
2
k2(k∈Z)
（1）若f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（0，+∞）上是减函数，求k的取值范围．

难度：中等

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4．幂函数y=x
2
3
（只需填正确的序号）．
①是奇函数但不是偶函数； ②是偶函数但不是奇函数；
③既是奇函数又是偶函数； ④既不是奇函数又不是偶函数．

难度：中等

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5． y=xa2-4a是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是．

难度：中等

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6．幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（　　）

A．2或-1

B．-1

C．2

D．-2或1

难度：较难

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7．已知幂函数f（x）=x^m-3（m∈N₊）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足(a+1)-
m
99
＜(3-2a)-
m
99
的a的取值范围．

难度：中等

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8．已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
1
4
)，则f（-1.1）与f（2.2）的大小关系是．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=（a²-a+1）x^a+1为幂函数，且为奇函数；
（1）求a的值；
（2）求函数g(x)=f(x)+
1-2f(x)
在x∈[0，
1
2
]的值域．

难度：中等

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10．求函数y=
x-1
-x，(x≥2)的值域．

难度：中等

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