知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知a是函数f（x）=2﹣log₂x的零点，则a的值为

难度：中等

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2．已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程f（x）﹣k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是

难度：中等

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3．若函数f（x）=a^x﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是

难度：中等

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4．已知函数f（x）对任意的x∈R满足f（﹣x）=f（x），且当x≥0时，f（x）=x²﹣ax+1，若f（x）有4个零点，则实数a的取值范围是

难度：中等

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5．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则几何体的体积为 cm³ ．

难度：中等

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6．定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x²+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣log_a（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是．

难度：中等

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7．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为 $\text{[math]}$ 的交点，则φ的值是．

难度：中等

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8．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，并满足：
1）f（x）=2a^xg（x），（a＞0，a≠1）；
2）g（x）≠0；
3）f（x）g′（x）＜f′（x）g（x）且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =5，则a= ．

难度：中等

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9．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围．

难度：中等

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10．已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程f（x）﹣k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是．

难度：中等

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