知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围．

难度：中等

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2．已知函数f（x）=|log_a|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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3．设m，n∈R，定义在区间[m，n]上的函数f（x）=log₂（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若关于t的方程（ $\text{[math]}$ ）^|^t^|+m+1=0（t∈R）有实数解，则m+n的取值范围是．

难度：中等

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4．已知log₃[log₄（log₂x）]=0，则x= ．

难度：中等

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5．函数f（x）=ax+1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则实数a的取值范围是

难度：中等

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6．关于不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解的集合为{﹣2}，则实数k的取值范围是．

难度：中等

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7．定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x²+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣log_a（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是．

难度：中等

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8．已知f（x）=ln（x+1）﹣ $\text{[math]}$ 的零点在区间（k，k+1）（k∈N）上，则k的值为

难度：中等

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9．已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则x的值为

难度：中等

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10．若函数f（x）=e^x﹣2x﹣a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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