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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=x^{3}+ax^{2}+1\)的对称中心的横坐标为\(x_{0}(x_{0} > 0)\)且\(f(x)\)有三个零点，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,0)\)
              B．\((-∞,- \dfrac {3 \sqrt[3]{2}}{2})\)
              C．\((0,+∞)\)
              D．\((-∞,-1)\)
              难度：较易
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            • 2．
              函数\(f(x)=\ln (x+2)- \dfrac {2}{x}\)的零点所在区间是\((n,n+1)\)，则正整数\(n=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 3．
              函数\(f(x)=3^{x}+x-2\)的零点所在的一个区间是\((\)　　\()\)
              A．\((-2,-1)\)
              B．\((-1,0)\)
              C．\((0,1)\)
              D．\((1,2)\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知\(a\)是函数\(f(x)=2-\log _{2}x\)的零点，则\(a\)的值为 ______ \(⋅\)
              难度：较易
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            • 5．
              设\(⌈x⌉\)表示不小于实数\(x\)的最小整数，如\(⌈2.6⌉=3\)，\(⌈-3.5⌉=-3.\)已知函数\(f(x)=⌈x⌉^{2}-2⌈x⌉\)，若函数\(F(x)=f(x)-k(x-2)+2\)在\((-1,4]\)上有\(2\)个零点，则\(k\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([- \dfrac {5}{2},-1)∪[2,5)\)
              B．\((- \dfrac {4}{3},-1]∪[5,10)\)
              C．\([-1,- \dfrac {2}{3})∪[5,10)\)
              D．\([- \dfrac {4}{3},-1]∪[5,10)\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=2^{x}+2^{-x}\)，
              \((1)\)判断函数的奇偶性；
              \((2)\)用函数单调性定义证明：\(f(x)\)在\((0,+∞)\)上为单调增函数；
              \((3)\)若\(f(x)=5⋅2^{-x}+3\)，求\(x\)的值．
              难度：较易
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            • 7．
              方程\(\ln (x+1)- \dfrac {2}{x}=0\)，\((x > 0)\)的根存在的大致区间是\((\)　　\()\)
              A．\((0,1)\)
              B．\((1,2)\)
              C．\((2,e)\)
              D．\((3,4)\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{x+3,x > a}{x^{2}+6x+3,x\leqslant a}\end{cases}\)函数\(g(x)=f(x)-2x\)恰有三个不同的零点，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([-1,3)\)
              B．\([-3,-1]\)
              C．\([-3,3)\)
              D．\([-1,1)\)
              难度：较易
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            • 9．
              对于三次函数\(f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d(a\neq 0)\)，给出定义：设\(f′(x)\)是函数\(y=f(x)\)的导数，\(f″(x)\)是函数\(f′(x)\)的导数，若方程\(f″(x)=0\)有实数解\(x_{0}\)，则称\((x_{0},f(x_{0}))\)为函数\(y=f(x)\)的“拐点”\(.\)某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心\(.\)给定函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}- \dfrac {1}{2}x^{2}+3x- \dfrac {5}{12}\)，请你根据上面探究结果，解答以下问题
              \((1)\)函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}- \dfrac {1}{2}x^{2}+3x- \dfrac {5}{12}\)的对称中心为 ______ ；
              \((2)\)计算\(f( \dfrac {1}{2013})+f( \dfrac {2}{2013})+f( \dfrac {3}{2013})+…+f( \dfrac {2012}{2013})=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 10．
              用二分法求方程\(x^{3}-x-5=0\)在区间\([1,2]\)内的实根，取区间\((1,2)\)的中点\(1.5\)，那么下一个有根区间是 ______ ．
              难度：较易
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