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          共50条信息

            • 1． 某种动物繁殖量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog3（x+1），设这种动物第2年有100只，到第8年它们将发展到（　　）
              A．200只
              B．300只
              C．400只
              D．500只
              难度：易
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            • 2． 已知不共线的向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=2|
              b
              |，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
              a
              |x2+6
              a
              b
              x+5在R上单调递减，则向量
              a
              ，
              b
              的夹角的取值范围是（　　）
              A．[0，
              π
              6
              ]
              B．[0，
              π
              3
              ]
              C．(0，
              π
              3
              ]
              D．[
              2π
              3
              ，π]
              难度：较易
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            • 3． 地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数．①f（x）=p•qx；②f（x）=px2+qx+1；③f（x）=x（x-q）2+p．
              （以上三式中p、q均为常数，且q＞1，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，依此类推）．
              （1）为准确研究其价格走势，应选    种价格模拟函数．
              （2）若f（0）=4，f（2）=6，预测该果品在    月份内价格下跌．（5月、6月）
              难度：较难
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            • 4． f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，下列选项中正确的是（　　）
              A．f（x）＞g（x）＞h（x）
              B．g（x）＞f（x）＞h（x）
              C．g（x）＞h（x）＞f（x）
              D．f（x）＞h（x）＞g（x）
              难度：易
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            • 5． 下列函数中，在区间（0，+∞）增长速度最快的是的是（　　）
              A．y=2x
              B．y=2x
              C．y=x2
              D．y=log2x
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．
              （1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
              （2）若x∈[a，+∞）时，f2（x）≥f1（x），求a的取值范围；
              （3）求函数g(x)=
              f1(x)+f2(x)
              2
              -
              |f1(x)-f2(x)|
              2
              在x∈[1，6]上的最小值．
              难度：较难
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            • 7． 如图给出了一种植物生长时间t（月）与枝数y（枝）之间的散点图．请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（　　）
              A．指数函数：y=2t
              B．对数函数：y=lo
              g
              t
              2
              C．幂函数：y=t3
              D．二次函数：y=2t2
              难度：易
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            • 8． 四个物体同时从某一点出发向前运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x＞1）的函数关系是f1（x）=x2，f2（x）=2x，f3（x）=log2x，f4（x）=2x，如果它们一直运动下去，最终在最前面的物体具有的函数关系是（　　）
              A．f1(x)=x2
              B．f2（x）=2x
              C．f3（x）=log2x
              D．f4(x)=2x
              难度：较易
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            • 9． 给出三种函数模型：f（x）=xn（n＞0），g（x）=ax（a＞1）和h（x）=logax（a＞1）．根据它们增长的快慢，则一定存在正实数x0，当x＞x0时，就有（　　）
              A．f（x）＞g（x）＞h（x）
              B．h（x）＞g（x）＞f（x）
              C．f（x）＞h（x）＞g（x）
              D．g（x）＞f（x）＞h（x）
              难度：较易
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            • 10． 函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
              （I）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？
              （II）证明：x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]；
              （III）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（2011），g（2011）的大小，并按从小到大的顺序排列．
              难度：较难
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