知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若不等式x²+ax+1≥0对一切 $\text{[math]}$ 成立，则a的最小值为（）

B．﹣2

C．- $\text{[math]}$

D．﹣3

难度：中等

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2．二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4
y 6 -4 -6 -6 -4 6
则不等式ax²+bx+c＞0的解集是．

难度：中等

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3．如果不等式（m+1）x²+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（）

A．m＞-1

B．

C．

D．m＜-1或

难度：中等

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4．关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则a的取值为（）

A．2

B． $\text{[math]}$

C．－ $\text{[math]}$

D．－2

难度：易

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5．已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立，设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）设各项均不为0的数列{b_n}中，所有满足b_i•b_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{b_n}的变号数，令bn=1-
a
an
（n∈N^*），求数列{b_n}的变号数．

难度：较难

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6．已知不相等的实数m、n分别满足：m²-2010m+2011=0和n²-2010n+2011=0，则= ．

难度：中等

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7．已知m＜n，试写出一个一元二次不等式ax²+bx+c＞0，使它的解集为（-∞，m）∪（n，+∞），这样的不等式是否唯一？要使不等式能唯一被确立，需添加什么条件？

难度：中等

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8．若f（x）=x²-ax+1有负值，则实数a的取值范围是（）

A．a＞2或a＜-2

B．-2＜a＜2

C．a≠±2

D．1＜a＜3

难度：中等

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9．若已知不等式2x-1＞m（x²-1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为．

难度：中等

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10．已知a∈R⁺，函数f（x）=ax²+2ax+1，若f（m）＜0，比较大小：f（m+2） 1．（用“＜”或“=”或“＞”连接）．

难度：中等

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