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          共50条信息

            • 1． 已知实数x、y满足
              x-y-1≤0
              2x-y-3≥0
              ，在区间（0，5）内任取两数a、b．则目标函数z=ax+by的最小值大于2
              		5
              的概率为（　　）
              A．
              1
              5
              B．
              2
              5
              C．
              3
              5
              D．
              4
              5
              难度：较易
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            • 2． 设不等式组
              x-y≤0
              x+y≤4
              x≥1
              表示的平面区域为M，点P（x，y）是平面区域内的动点，则z=2x-y的最大值是    ，若直线l：y=k（x+2）上存在区域M内的点，则k的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 3． 甲、乙两个粮库要项A，B量诊运送大米，已知甲库将调出100吨大米，乙库将调出80吨大米，A镇至少需要60吨大米，B镇至少需要100吨大米，且甲往B镇运送大米的吨数不少于乙往A镇运送大米的吨数的2倍，两库到两镇运费如表（其中a为常数，
              1
              2
              ＜a＜2）．
                运费（元/吨）
               甲库 乙库
               A镇 240+10a 180
               B镇 260 210
              为了满足上述要求，同时使总运费最省，试问甲、乙粮库应运往A镇各多少吨大米？
              难度：较难
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            • 4． 如果实数x、y满足x2+（y-3）2=1，那么
              y
              x
              的取值范围是（　　）
              A．[2
              		2
              ，+∞）
              B．（-∞，-2
              		2
              ]
              C．[-2
              		2
              ，2
              		2
              ]
              D．（-∞，-2
              		2
              ]∪[2
              		2
              ，+∞）
              难度：较难
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            • 5． 某企业生产A、B两种产品，现有资源如下：煤360吨，水300吨，电200千瓦．每生产1吨A产品需消耗煤9吨，水3吨，电4千瓦，利润7万元；每生产1吨B产品需消耗煤4吨，水10吨，电5千瓦，利润12万元．
              （Ⅰ）根据题目信息填写下表：
              每吨产品煤（吨）水（吨）电（千瓦）
              A
              B
              （Ⅱ）设分别生产A、B两种产品x吨、y吨，总产值为z万元，请列出x、y满足的不等式组及目标函数．
              （Ⅲ）试问该企业利用现有资源，生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？
              难度：中等
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            • 6． 现需要把A，B两件玉石原料各加工为一件工艺品，师父甲带领徒弟乙完成这件事，每件原料徒弟先粗加工，再由师父精加工，然后完成制作，两件原料每道工序所需时间（单位：小时）如下：
              工序时间原料粗加工精加工
              原料A915
              原料B621
              则最短交货日期为（　　）个小时．
              A．36
              B．42
              C．45
              D．51
              难度：较易
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            • 7． 已知平面区域
              x≥0
              y≥0
              x+2y-4≤0
              恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．
              （1）作出该不等式组所确定的平面区域试，并求圆C的方程．
              （2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B，满足CA⊥CB，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 8． 设p：
              4x+3y-12≥0
              3-x≥0
              x+3y≤12
              （x，y∈R），q：x2+y2≤r2（x，y∈R，r＞0）若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． 某企业有甲乙两种产品，计划每天各生产不少于10吨，已知，每生产1吨甲产品，需煤3吨，电力4kW，每生产1吨乙产品，需煤10吨，电力5kW，每天用煤量不超过300吨，电力不得超过200kW；甲产品利润为每吨7万元，乙产品利润为每吨12万元，问每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，该企业能完成计划，又能使当天的总利润最大？总利润的最大值是多少？
              难度：中等
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            • 10． 设平面区域D是由双曲线y2-
              x2
              4
              =1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形区域（含边界），若点（x，y）∈D，则z=|3x-4y+5|的最大值是    ．
              难度：中等
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