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          共50条信息

            • 1．
              若存在\((x,y)\)满足\( \begin{cases} 2x-3y+10 > 0 \\ x+2y-9 > 0 \\ 3x-y-6 < 0\end{cases}\)，且使得等式\(3x+a(2y-4ex)(\ln y-\ln x)=0\)成立，其中\(e\)为自然对数的底数，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,0)∪[ \dfrac {3}{2e}\)，\(+∞)\)
              B．\([ \dfrac {3}{2e},+∞)\)
              C．\((-∞,0)\)
              D．\((0, \dfrac {3}{2e}]\)
              难度：中等
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            • 2．
              某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用\(A\)原料\(3\)吨，\(B\)原料\(2\)吨；生产每吨乙产品要用\(A\)原料\(1\)吨，\(B\)原料\(3\)吨，销售每吨甲产品可获得利润\(5\)万元，每吨乙产品可获得利润\(3\)万元\(.\)该企业在一个生产周期内消耗\(A\)原料不超过\(13\)吨，\(B\)原料不超过\(18\)吨\(.\)那么该企业可获得最大利润是______．
              难度：较易
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            • 3．
              某加工厂用某原料由甲车间加工出\(A\)产品，由乙车间加工出\(B\)产品\(.\)甲车间加工一箱原料需耗费工时\(10\)小时，可加工出\(7\)千克\(A\)产品，每千克\(A\)产品获利\(40\)元\(.\)乙车间加工一箱原料需耗费工时\(6\)小时，可加工出\(4\)千克\(B\)产品，每千克\(B\)产品获利\(50\)元\(.\)甲、乙两车间每天共能完成至多\(70\)箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过\(480\)小时，那么要满足上述的要求，并且获利最大，甲、乙两车间应当各生产多少箱？
              难度：难
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            • 4．
              已条变量\(x\)，\(y\)满足\( \begin{cases} x\geqslant 1 \\ y\leqslant 2 \\ x-y\leqslant 0\end{cases}\)，则\(x+y\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(3\)
              C．\(2\)
              D．\(1\)
              难度：较易
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            • 5．
              设\(x\)，\(y\)满足条件\( \begin{cases} x-y+2\geqslant 0 \\ 3x-y-6\leqslant 0 \\ x\geqslant 0,y\geqslant 0\end{cases}\)，若目标函数\(z=ax+by(a > 0,b > 0)\)的最大值为\(12\)，则\( \dfrac {3}{a}+ \dfrac {2}{b}\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {25}{6}\)
              B．\( \dfrac {8}{3}\)
              C．\( \dfrac {11}{3}\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 6．
              已知变量\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} x-y+2\leqslant 0 \\ x\geqslant 1 \\ x+y-7\leqslant 0\end{cases}\)，则\( \dfrac {y}{x}\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([ \dfrac {9}{5},6]\)
              B．\((-∞, \dfrac {9}{5}]∪[6,+∞)\)
              C．\((-∞,3]∪[6,+∞)\)
              D．\([3,6]\)
              难度：较易
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            • 7．
              某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如表所示．
              用煤\((\)吨\()\) 用电\((\)千瓦\()\) 产值\((\)万元\()\)
              甲产品 \(3\) \(50\) \(12\)
              乙产品 \(7\) \(20\) \(8\)
              但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多\(47\)吨，供电至多\(300\)千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少？
              难度：较易
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            • 8．
              某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共\(100\)个，生产一个卫兵需\(5\)分钟，生产一个骑兵需\(7\)分钟，生产一个伞兵需\(4\)分钟，已知总生产时间不超过\(10\)小时\(.\)若生产一个卫兵可获利润\(5\)元，生产一个骑兵可获利润\(6\)元，生产一个伞兵可获利润\(3\)元．
              \((1)\)用每天生产的卫兵个数\(x\)与骑兵个数\(y\)表示每天的利润\(W(\)元\()\)；
              \((2)\)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？
              难度：较易
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            • 9．
              若\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} x+y\geqslant 1 \\ x-y\geqslant -1 \\ 2x-y\leqslant 2\end{cases}\)目标函数\(z=ax+2y\)仅在点\((1,0)\)处取得最小值，则\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              满足线性约束条件\( \begin{cases} 2x+y\leqslant 3 \\ x+2y\leqslant 3 \\ x\geqslant 0 \\ y\geqslant 0\end{cases}\)，的目标函数\(z=x+y\)的最大值是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\( \dfrac {3}{2}\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较易
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