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          共50条信息

            • 1． 电视台与某广告公司签约播放两部影片集，其中影片集甲每集播放时间为19分钟（不含广告时间，下同），广告时间为1分钟，收视观众为60万；影片集乙每集播放时间为7分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万，广告公司规定每周至少有6分钟广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于80分钟的节目时间（含广告时间）．
              （Ⅰ）问电视台每周应播放两部影片集各多少集，才能使收视观众最多；
              （Ⅱ）在获得最多收视观众的情况下，影片集甲、乙每集可分别给广告公司带来a和b（万元）的效益，若广告公司本周共获得3万元的效益，记S=
              8
              a
              +
              5
              b
              为效益调和指数（单位：万元），求效益调和指数的最小值．
              难度：较难
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            • 2． 我市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产A，B，C三种玩具共100个，且C玩具至少生产20个．每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如下表：
              玩具名称ABC
              工时（分钟）574
              利润（元）563
              （1）用每天生产A玩具个数x与B玩具个数y表示每天的利润ω（元）
              （2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 3． 已知三个正数a，b，c满足a≤b+c≤3a，3b2≤a（a+c）≤5b2，则
              b-2c
              a
              的最小值是（　　）
              A．-
              18
              5
              B．-3
              D．不存在
              难度：较难
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            • 4． 已知x，y满足
              2x+y+4≤0
              (x+2)2+(y+1)2≤1
              ，则x2+y2的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=ax2+bx-2b
              （1）a=b＞0时，解关于x的不等式f（x）＜0；
              （2）当a=1时，若对任意的x∈（-∞，2），不等式f（x）≥1恒成立，求实数b的取值范围；
              （3）若|f（-1）|≤1，|f（1）|≤3，求|a|+|b+2|的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如表：
              年产量/亩年种植成本/亩每吨售价
              黄瓜4吨1.2万元0.55万元
              韭菜6吨0.9万元0.3万元
              为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为    ．
              难度：中等
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            • 7． 设x，y满足约束条件
              x-y≥0
              x+y≥0
              2x+y≤1
              ，记z=4x+y的最大值为a，则
              ∫
              π
              a
              0
              （cos
              x
              2
              -sin
              x
              2
              ）2dx=    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知实数x，y满足可行域D：
              x+3y-3≥0
              x-y+1≥0
              3x+y-9≤0
              ，曲线T：|x|+|y-5|+a=0，恰好平分可行域D的面积，则a的值为（　　）
              A．-4
              B．-4
              		2
              C．-6
              D．2
              		2
              -8
              难度：较难
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            • 9． 已知变量x，y满足约束条件
              x+y≤2
              x-y≤2
              x≥1
              ，若x+2y≥a恒成立，则实数a的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 10． 某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，设A、B两种金属板分别取x，y张时，能完成计划并能使总用料面积最省，则（x，y）=    ．
              难度：中等
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