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          共50条信息

            • 1．

              某所学校计划招聘男教师\(x\)名，女教师\(y\)名，\(x\)和\(y\)需满足约束条件\(\begin{cases} & 2ax-y\geqslant 5 \\ & x-y\leqslant 2 \\ & x < 5 \end{cases}\)，则该校招聘的教师人数最多是________名．

              难度：中等
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            • 2．

              \((1)\)能够说明“设\(x\)是实数，若\(x > 1\)，则\(x+\dfrac{1}{x-1} > 3\)”是假命题的一个实数\(x\)的值为________．

              \((2)\)已知实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} & 3x+y\leqslant \pi \\ & x\geqslant \dfrac{\pi }{6} \\ & y\geqslant 0 \end{cases}\)则\(\sin (x+y)\)的取值范围为________\((\)用区间表示\()\)．

              \((3)\)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是\(\dfrac{3}{2}\)，则正视图中的\(x\)的值是\((\)    \()\)

              \((4)\)设函数\(f(x)\)的定义域为\(D\)，若满足条件：存在\(\left[a,b\right]⊆D \)，使\(f(x)\)在\([a,b]\)上的值域为\([\dfrac{a}{2},\dfrac{b}{2}]\)，则称\(f(x)\)为“倍缩函数”\(.\)若函数\(f(x)=\ln x+t\)为“倍缩函数”，则实数\(t\)的取值范围是________．

              难度：中等
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            • 3．

              已知约束条件\(\begin{cases} x\mathrm{{-}}2y{+}2{\geqslant }0\mathrm{{,}} \\ 3x\mathrm{{-}}2y\mathrm{{-}}3{\leqslant }0\mathrm{{,}} \\ x{+}y\mathrm{{-}}1{\geqslant }0 \end{cases}\)表示的平面区域为\(D\)，若存在点\(P(x,y)∈D\)，使\(x^{2}+y^{2}\geqslant m\)成立，则实数\(m\)的最大值为    \((\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{181}{16}\)
              B．\(1\)
              C．\(\dfrac{9}{13}\)
              D．\(\dfrac{1}{2}\)
              难度：较难
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            • 4．

              现有\(5\)辆载重\(6\)吨的汽车，\(4\)辆载重\(4\)吨的汽车，设需\(x\)辆载重\(6\)吨汽车和\(y\)辆载重\(4\)吨汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为(    )

              A．\(z=6x+4y\)　　　                      
              B．\(z=5x+4y\)

              C．\(z=x+y\)                                   
              D．\(z=4x+5y\)
              难度：较易
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            • 5．

              若变量\(x,y\)满足约束条件\(\begin{cases} & y\leqslant x \\ & x+y\leqslant 1 \\ & y\geqslant -1 \end{cases}\)，则\(z=2x+y\)的最大值为(    )

              A．\(1\)
              B．\(2\)        
              C．\(3\)       
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 6．

              已知变量\(x\)，\(y\)满足条件\(\begin{cases}x+2y-3⩽0 \\ x+3y-3⩾0 \\ y-1⩽0\end{cases} \)，若目标函数\(z=ax+y \)仅在点\((3,0) \)处取得最大值，则\(a\)的取值范围是(    )

              A． \(\left(0, \dfrac{1}{2}\right) \)
              B．\(\left(- \dfrac{1}{2},0\right) \)
              C．\(\left( \dfrac{1}{2},+∞\right) \)
              D．\(\left(-∞,- \dfrac{1}{2}\right) \)
              难度：中等
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            • 7．

              已知\(a\)，\(b\)，\(c\)为正实数，且\(a+2b\leqslant 8c\)，\(\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}\leqslant \dfrac{2}{c}\)，则\(\dfrac{3a{+}8b}{c}\)的取值范围为____\(.\) 

              难度：难
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            • 8．

              设\(p\)：实数\(x\)，\(y\)满足\({{(x+1-\sqrt{2})}^{2}}+{{y}^{2}}\leqslant {{(\sqrt{2}-1)}^{2}}\)，\(q\)：实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases} & y\geqslant x-1, \\ & y\leqslant 1-x, \\ & 0\leqslant x, \end{cases}\)，则\(p\)是\(q\)的

              A．必要不充分条件
              B．充分不必要条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 9．

              已知\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases} & y\geqslant x \\ & x+y\leqslant 2 \\ & x\geqslant a \end{cases}\)，且\(z=2x+y\)的最大值是最小值的\(4\)倍，则\(a=(\)    \()\)

              A．\(\dfrac{3}{4}\)
              B．\(\dfrac{1}{4}\)
              C．\(\dfrac{2}{11}\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 10．

              若实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases} x-y+1\leqslant 0, \\ x > 0, \end{cases}\)则\( \dfrac{y}{x-1}\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\((-1,1)\)
              B．\((-∞,-1)∪(1,+∞)\)
              C．\((-∞,-1)\)
              D．\([1,+∞)\)
              难度：中等
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