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          共50条信息

            • 1． 已知x＞0，y＞0，且
              1
              x
              +
              2
              y
              =1，若2x+y＞m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
              A．（8，+∞）
              B．[8，+∞）
              C．（-∞，8）
              D．（-∞，8]
              难度：较易
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            • 2． 已知正实数a，b满足：a+b=1，则
              2a
              a2+b
              +
              b
              a+b2
              的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 3． 若点A（a，b）（a＞0，b＞0）在直线2x+y-1=0上，则
              1
              a
              +
              2
              b
              的最小值是    ．
              难度：较易
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            • 4． 函数f（x）=x-
              9
              2-2x
              （x＞1）的最小值是    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=|2x-1|．
              （1）求不等式f（x）＜4；
              （2）若函数g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值为a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求
              m2+2
              m
              +
              n2+1
              n
              的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知a＞0，b＞0，c＞0，若函数f（x）=|x+a|+|x-b|+c的最小值为2．
              （1）求a+b+c的值；
              （2）求
              1
              a
              +
              1
              b
              +
              1
              c
              的最小值．
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              a
              =(3，-2)              ，
              a
              =(x，y-1)              且
              a
              ∥
              b
              ，若x，y均为正数，则
              3
              x
              +
              2
              y
              的最小值是（　　）
              A．24
              B．8
              C．
              8
              3
              D．
              5
              3
              难度：中等
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            • 8． 植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙．现有两种方案：
              方案①多边形为直角三角形AEB（∠AEB=90°），如图1所示，其中AE+EB=30m；
              方案②多边形为等腰梯形AEFB（AB＞EF），如图2所示，其中AE=EF=BF=10m．
              请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．
              难度：中等
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            • 9． 已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），则xy的最小值是    ，x+y的最小值是    ，
              1
              x
              +
              1
              y
              的最小值是    ．
              难度：较易
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            • 10． 若直线
              x
              a
              +
              y
              b
              =1(a＞0，b＞0)              过点（2，1），则3a+b的最小值为    ．
              难度：中等
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