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          共50条信息

            • 1． 已知ab=
              1
              4
              ，a，b∈（0，1），则
              1
              1-a
              +
              2
              1-b
              的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知各项皆为正数的等比数列{an}（n∈N*），满足a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得
              		aman
              =4a1              ，则
              1
              m
              +
              4
              n
              的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 3． 若正实数x，y满足（2xy-1）2=（5y+2）（y-2），则x+
              1
              2y
              的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 若实数x、y满足xy＞0，则
              x
              x+y
              +
              2y
              x+2y
              的最大值为（　　）
              A．2-
              		2
              B．2+
              		2
              C．4-2
              		2
              D．4+2
              		2
              难度：较难
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            • 5． 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为AB，DA上动点，且△APQ的周长为2，设 AP=x，AQ=y．
              （1）求x，y之间的函数关系式y=f（x）；
              （2）判断∠PCQ的大小是否为定值？并说明理由；
              （3）设△PCQ的面积分别为S，求S的最小值．
              难度：较难
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            • 6． 某市大型国有企业按照中央“调结构、保增长、促发展”的指示精神，计划投资甲乙两个项目，前期调研获悉，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，增加产值200万元；乙项目每投资百万元需要配套电能4万千瓦，增加产值300万元，根据该企业目前资金储备状况仅能最多投资3000万元，配套电能100万千瓦．
              （Ⅰ）假设企业在甲、乙两个项目投资额分别为x，y（单位：百万元），请写出x，y所满足的约束条件，并在所给出的坐标系画出可行域；
              （Ⅱ）计算如何安排对甲、乙两个项目投资额，才能使产值有最大的增加值．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•栖霞市期末）“城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其中一边利用现成的围墙BC，长度为100
              		3
              米，另外两边AB，AC使用某种新型材料围成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y单位均为米）．
              （1）求x，y满足的关系式（指出x，y的取值范围）；
              （2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使所用的新型材料总长度最短？最短长度是多少？
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•九江期末）如图所示，某公司设计生产一种长方形薄板ABCD（AB＞AD），其周长为8m，这种薄板须沿对角线AC折叠后使用．设AB′交DC于点P．问AB长为多少时，△ADP的面积最大？并求最大面积．
              难度：较难
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            • 9． （2015秋•九江期末）某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边所成角为60°（如图所示），考虑到防洪堤的坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9
              		3
              m2，且髙度不低于
              		3
              m．问防洪堤横断面的腰长AB为多少时，横断面的外周长AB+BC+CD最小，并求最小外周长：
              难度：较难
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            • 10． 已知lgx+lgy=1，则2x+5y的最小值为    ．
              难度：中等
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