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          共50条信息

            • 1． 若直线2ax+by-1=0（a＞0，b＞0）经过曲线y=cosπx+1（0＜x＜1）的对称中心，则
              2
              a
              +
              1
              b
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求：
              （1）x2+y2的最小值；
              （2）
              1
              x
              +
              1
              y
              +
              1
              xy
              的最小值．
              难度：中等
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            • 3． 已知x＞1，y＞1，且lnx，
              1
              2
              ，lny成等比数列，则xy的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知：
              （1）y=x+
              4
              x

              （2）y=sinx+
              4
              sinx
              (0＜x＜π)
              （3）y=
              x2+13
              		x2+9

              （4）y=4•2x+2-x
              （5）y=log3x+4logx3（0＜x＜1）
              则其中最小值是4的函数有     （填入正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=|x-10|-|x-25|，且关于x的不等式f（x）＜10a+10（a∈R）的解集为R．
              （1）求实数a的取值范围；
              （2）求2a+
              27
              a2
              的最小值．
              难度：较易
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            • 6． 已知实数a，b满足log2a+log2b=-2，则a+b的最小值为（　　）
              A．
              1
              4
              B．
              1
              2
              C．1
              D．4
              难度：中等
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            • 7． （2016•南通模拟）某公司设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的内圈由两条平行线段（图中的AB，DC）和两个半圆构成，设AB=xm，且x≥80．
              （1）若内圈周长为400m，则x取何值时，矩形ABCD的面积最大？
              （2）若景观带的内圈所围成区域的面积为
              22500
              π
              m2，则x取何值时，内圈周长最小？
              难度：中等
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            • 8． 已知关于x的不等式|x-1|+|4-x|＜m的解集不是空集．
              （Ⅰ）求实数m的取值范围；
              （Ⅱ）求函数f（m）=m+
              1
              (m-3)2
              的最小值及对应的m的值．
              难度：中等
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            • 9． 已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
              （1）证明：直线l过定点；
              （2若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．
              难度：中等
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            • 10． 某人10万元买了1辆车，每年使用的保险费．养路费和油费共1万元，年维修费第一年0.2万元，以后每年递增0.1万元，则这种汽车使用    年时，它的年平均费用最少．
              难度：中等
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