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          共50条信息

            • 1． 一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为T1，T2，T3，T4，则下列关系中正确的为（　　）
              A．
                 T1＞T4＞T3
              B．
                T3＞T1＞T2
              C．
                  T4＞T2＞T3
              D．
                 T3＞T4＞T1
              难度：较难
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            • 2． 如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x间的函数解析式，定义域，并求出周长的最大值．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=（ax2+x）•ex，其中e是自然数的底数，a∈R，
              （1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
              （2）当a=0时，试判断：是否存在整数k，使得方程f（x）=（x+1）•ex+x-2在[k，k+1]上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由；
              （3）若当x∈[-1，1]时，不等式f（x）+（2ax+1）•ex≥0恒成立，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知不等式（2x+1）（1-x）＞0的解集为A，关于x的不等式(
              1
              2
              )2x≥2-a-x              （a∈R）的解集为B，全集U=R，求使（∁UA）∩B=B的实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 设集合A={x|ln（3-x）＜2}，集合B={y|y=ex-1，x∈R}，则A∩B为（　　）
              A．（0，3-e2）
              B．（-∞，3）
              C．（-1，3）
              D．[3-e2，2）
              难度：较易
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            • 6． 实数x，y满足4x2+4y2-5xy=5，设S=x2+y2，则S的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 某乡有A、B、C、D四个村庄，恰好座落在边长为2km的正方形顶点上，为发展经济，当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的路网，道路网由一条中心道及四条支线组成，要求四条支道的长度相等．（如图所示）
              （1）若道路的总长度不超过5.5km，试求中心道长的取值范围．
              （2）问中心道长为何值时，道路网的总长度最短？
              难度：较难
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            • 8． 设m为实数，若{(x，y)|
              x-2y-5≥0
              3-x≥0
              mx+y≥0
              }              ⊆{（x，y|x2+y2≤25）}，则m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 2008年北京成功举办了第29届奥运会，中国取得了51金、21银、28铜的骄人成绩．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12000元预订15张下表中球类比赛的门票：
              比赛项目 票价（元/场）
              男篮 1000
              足球 800
              乒乓球 500
              若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预订上表中三种球类门票，其中足球门票数与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，则可以预订男篮门票数为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
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            • 10． 甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点．甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走．如果m≠n，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为t1，t2，则有（　　）
              A．t1＞t2
              B．t1＜t2
              C．t1≤t2
              D．t1≥t2
              难度：中等
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