知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．函数y=﹣x²+1，﹣1≤x＜2的值域是（　　）

A．（﹣3，0]

B．（﹣3，1]

C．[0，1]

D．[1，5）

难度：中等

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2．设函数f（x）=x²+mx（x∈R），则下列命题中的真命题是（　　）

A．任意m∈R，使Y=f（x）都是奇函数

B．存在m∈R，使y=f（x）是奇函数

C．任意m∈R，使y=f（x）都是偶函数

D．存在m∈R，使y=f（x）是偶函数

难度：中等

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3．设x∈R，对于使﹣x²+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做﹣x²+2x的上确界．若a，b∈R⁺ ，且a+b=1，则- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的上确界为（　　）

A．-5

B．-4

C． $\text{[math]}$

D．- $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知二次函数y=x²﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤2或a≥3

B．2≤a≤3

C．a≤﹣3或a≥﹣2

D．﹣3≤a≤﹣2

难度：中等

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5．已知函数f（x）=（m+2）x²+mx+1为偶函数，则f（x）在区间（1，+∞）上是（　　）

A．先增后减

B．先减后增

C．减函数

D．增函数

难度：中等

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6．定义运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在（﹣∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

A．（﹣2，+∞）

B．[﹣2，+∞）

C．（﹣∞，﹣2）

D．（﹣∞，﹣2]

难度：中等

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7．设x∈R，对于使﹣x²+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做﹣x²+2x的上确界．若a，b∈R⁺ ，且a+b=1，则 $\text{[math]}$ 的上确界为（　　）

A．-5

B．-4

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．已知函数f（x）=﹣x²+ax+b²﹣b+1，（a，b∈R）对任意实数x都有f（1﹣x）=f（1+x）成立，若当x∈[﹣1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（　　）

A．﹣1＜b＜0

B．b＞2

C．b＞2或b＜﹣1

D．b＜﹣1

难度：中等

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9．若函数f（x）=2x³﹣3mx²+6x在区间（2，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，2）

B．（﹣∞，2]

C．（﹣∞， $\text{[math]}$ ）

D．（﹣∞， $\text{[math]}$ ]

难度：中等

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10．设 $\text{[math]}$ ，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）

B．（﹣∞，2）∪（3，+∞）

C．（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）

D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）

难度：中等

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