知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设集合P={x|x²-x-6＜0}，Q={2a≤x≤a+3}．
（1）若P∪Q=P，求实数a的取值范围；
（2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
（3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求实数a的取值范围．

难度：中等

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2．已知集合A={x|
6
x+1
＞1，x∈R}，B={x|x2-2x-m＜0}．
（1）当m=3时，求A∩B；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

难度：中等

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3．设集合M={x|-1≤x＜2}，N={y|y＜a}，若M∩N≠∅，则实数a的取值范围一定是（　　）

A．-1≤a＜2

B．a≤2

C．a≥-1

D．a＞-1

难度：较易

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4．已知函数f（x）=lg(
1
x-1
-1)的定义域为集合A，g（x）=
-x2+4ax-3a2
，（a＞0）的定义域为集合B，集合C={x|2x2-6x+8＞1}
（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
（2）如果若B则C为真命题，求实数a的取值范围．

难度：较易

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5．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）当m=-1时，求A∪B；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

难度：中等

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6．记关于x的不等式
1+a
x+1
＞1（a＞0）的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（Ⅰ）若a=3，求集合P；
（Ⅱ）若Q∩P=Q，求实数a的取值范围．

难度：中等

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7．已知全集U=R，函数f（x）=
1
x+2
+lg（3-x）的定义域为集合A，集合B={x|a＜x＜2a-1}．
（Ⅰ）求∁_UA；
（Ⅱ）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

难度：较易

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8．设集合A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={x|（m-1）x-1=0}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若B∩C=C，求由实数m为元素所构成的集合M．

难度：较易

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9．已知集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，B={x|x≥a}．
（1）若a=1，求A∪B；
（2）若A∩B=A，求a的取值范围．

难度：中等

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10．设集合A={x|-1≤x≤6}，B={x|m-1≤x≤2m+1，已知B⊆A．
（1）求实数m的取值范围．
（2）当x∈N时，求集合A的子集的个数．

难度：中等

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