知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：A∪B，（∁_RA）∩B．

难度：中等

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2．设集合A={x|x²+ax﹣12=0}，B={x|x²+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={﹣3，4}，A∩B={﹣3}，求实数b，c的值．

难度：中等

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3．已知集合A={x|x²﹣3x+2=0}，B={x|x²﹣mx+m﹣1=0}若A∪B=A，求实数m的取值范围．

难度：中等

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4．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：A∪B，（∁_RA）∩B．

难度：中等

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5．设集合A={x|2x²+3px+2=0}，B={x|2x²+x+q=0}，其中p，q为常数，x∈R，若A∩B={ $\text{[math]}$ }时，求p，q的值和A∪B．

难度：中等

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6．已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＞1}．（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x≤a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

难度：中等

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7．已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＜1}
（1）分别求A∩B，A∪B
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

难度：较易

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8．已知集合A={x|x²-4x-21=0}，B={x|5x-a≥3x+2，a∈R}．
（1）用列举法表示集合A；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

难度：较易

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9．已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|-2＜x＜3}．
（1）求A∪B
（2）若C={x|x∈A∩B，且x∈Z}，试写出集合C的所有子集．

难度：较易

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10．已知集合A={x|x²-3x-10＜0}，B={y|y=log₃x， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B27%7D$ ＜x＜9}，C={x|x²+mx-6m＜0}
（1）求A∩B；
（2）若（A∪B）⊆C，求实数m取值范围．

难度：较难

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