知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}．若A∪B=R，求实数a的取值范围．

难度：中等

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2．已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＜1}
（1）分别求A∩B，A∪B
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

难度：中等

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3．已知全集U={x|-6≤x≤5}，M={x|-3≤x≤2}，N={x|0＜x＜2}．
（Ⅰ）求M∪N；
（Ⅱ）求∁_U（M∩N）．

难度：较易

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4．已知函数f（x）=
x-3
-
1
7-x
的定义域为集合A．且B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．
（Ⅰ）求A和（∁_UA）∩B；
（Ⅱ）若A∪C=R，求实数a的取值范围．

难度：较易

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5．已知集合A={x|x²-8x+12≤0}，B={x|5-2m≤x≤m+1}．
（1）当m=3时，求集合A∩B，A∪B；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

难度：较易

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6．已知集合A={x|x²-4x-21=0}，B={x|5x-a≥3x+2，a∈R}．
（1）用列举法表示集合A；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

难度：中等

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7．设全集U=R，集合A={x|lgx＞0}，B={x|2^x＜4}．
（ 1）求A∪B；
（2）若集合C={x|2x-a＞0}，满足A⊆C，求实数a的取值范围．

难度：中等

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8．设全集U={-7，-5，-3，-1，0，1，3，5，7}，集合A={-5，-3，-1，0}，B={0，1，3}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）∁_UA，∁_UB．

难度：较易

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9．已知集合A={-2，-1，0}，B={0，1，2}，写出A∪B所有子集和真子集．

难度：较易

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10．设全集U=R，集合A={x|x＜-1}，集合B={x|-2≤x＜3}，求A∩B，A∪B，∁_UA，∁_UB．

难度：较易

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