知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期。

（Ⅱ）求函数的最大值及取最大值时x的集合。

难度：易

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2．设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，a∈R；命题q：实数x满足x²-x-6≤0，或x²+2x-8＞0，
（1）求命题p，q的解集；
（2）若a＜0且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．

难度：中等

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3．已知p：-2≤x≤10；q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

难度：中等

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4．已知P：x²-4x-12≤0，q：|x-m|≤m²（m∈R），若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

难度：中等

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5．设函数f（x）=x（x-a）²，
（I）证明：a＜3是函数f（x）在区间（1，2）上递减的必要而不充分的条件；
（II）若x∈[0，|a|+1]时，f（x）＜2a²恒成立，且f（0）=0，求实数a的取值范围．

难度：中等

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6．已知p：|1﹣ $\text{[math]}$ |≤2；q：x²﹣2x+1﹣m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

难度：中等

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7．已知α：“﹣2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m﹣1”，若α是β的必要条件，求m的取值范围．

难度：中等

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8．已知命题p：x²≤5x﹣4，命题q：x²﹣（a+2）x+2a≤0
（1）求命题p中对应x的范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

难度：中等

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9．已知命题p： $\text{[math]}$ 命题q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

难度：中等

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10．已知P：x²﹣4x﹣12≤0，q：|x﹣m|≤m²（m∈R），若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

难度：中等

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