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          共50条信息

            • 1． 已知α：“-2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m-1”，若α是β的必要条件，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知全集U=R，集合A={x|（x-2）（x-3）＜0}，函数y=lg
              x-(a2+2)
              a-x
              的定义域为集合B．
              （1）若a=
              1
              2
              时，求集合A∩（∁UB）；
              （2）命题P：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 集合A={y|y=sinx-cos(x+
              π
              6
              )+m，x∈R}              ，B={y|y=-x2+2x，x∈[1，2]}，若命题p：x∈A，命题q：x∈B，且p是q必要不充分条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知命题p：x2≤5x-4，命题q：x2-（a+2）x+2a≤0
              （1）求命题p中对应x的范围；
              （2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知p：|1-
              x-1
              3
              |≤2；q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知集合A={x|（x-2）（x-2a-5）＜0}，函数的定义域为集合B．
              （1）若a=4，求集合A∩B；
              （2）已知，且”x∈A”是”x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7．

              设函数，其中,。

              （1）若，求曲线在点处的切线方程；

              （2）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

               

              难度：中等
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            • 8．

              已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为

               

              R万元，且R

               

              （1）写出年利润关于年产量的函数解析式；

              （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。

              （注：年利润=年销售收入-年总成本）

               

              难度：中等
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            • 9． 已知全集U=R，非空集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
              （1）当a=
              1
              2
              时，求（∁UB∩A）；
              （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 是否存在实数p使得4x+p＜0是x2-x-2＞0的必要条件？若存在，求出p的取值范围；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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