知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．给出如下几个结论：①命题“∃x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“∃x∈R，sinx+cosx≠2”；②命题“∀x∈R，sinx+ $\text{[math]}$ ≥2”的否定是“∃x∈R，sinx+ $\text{[math]}$ ＜2”；③对于∀x∈（0， $\text{[math]}$ ），tanx+ $\text{[math]}$ ≥2；
④∃x∈R，使sinx+cosx= $\text{[math]}$ ．其中正确的为（）

A．③

B．③④

C．②③④

D．①②③④

难度：中等

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2．命题“∀x∈R，x²≥0”的否定是（）

A．∀x∈R，x²＜0

B．∀x∈R，x²≤0

C．∃x₀∈R，x₀²＜0

D．∃x₀∈R，x₀²≥0

难度：易

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3．命题“∃x₀∈N，x₀²+2x₀≥3”的否定为（）

A．∃x₀∈N，x₀²+2x₀≤3

B．∀x∈N，x²+2x≤3

C．∃x₀∈N，x₀²+2x₀＜3

D．∀x∈N，x²+2x＜3

难度：易

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4．命题“存在x₀∈R，2^x0≤0”的否定是（）

A．不存在x₀∈R，2^x0＞0

B．存在x₀∈R，2^x0≥0

C．对任意的x∈R，2^x≤0

D．对任意的x∈R，2^x＞0

难度：易

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5．下列命题：
①命题“∃x∈R，x²+x+1=0”的否定是“∃x∈R，x²+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤﹣1}，则A∩（∁_RB）=A；
③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）；
④若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =λ• $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ∈R），则λ=1．
其中正确命题的序号有

难度：中等

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