优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 若函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），且f′（x）=sin2x-
              		3
              cos2x，则下列说法正确的是（　　）
              A．y=f（x）的周期为
              π
              2
              B．y=f（x）在[0，
              π
              6
              ]上是减函数
              C．y=f（x）的图象关于直线x=
              π
              2
              对称
              D．y=f（x）是偶函数
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 下列说法中正确的是（　　）
              A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件
              B．“若α=
              π
              6
              ，则sinα=
              1
              2
              ”的否命题是“若α≠
              π
              6
              ，则sinα≠
              1
              2
              C．若p：∃x0∈R，
              x
              2
              0
              -x0-1＞0              ，则￢p：∀x∈R，x2-x-1＜0
              D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知集合Ωn={X|X=（x1，x2，…，xi，…，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}，其中n≥3．∀X={x1，x2，…，xi，…，xn}∈Ωn，称xi为X的第i个坐标分量．若S⊆Ωn，且满足如下两条性质：
              ①S中元素个数不少于4个；
              ②∀X，Y，Z∈S，存在m∈{1，2，…，n}，使得X，Y，Z的第m个坐标分量是1；
              则称S为Ωn的一个好子集．
              （1）S={X，Y，Z，W}为Ω3的一个好子集，且X=（1，1，0），Y=（1，0，1），写出Z，W；
              （2）若S为Ωn的一个好子集，求证：S中元素个数不超过2n-1；
              （3）若S为Ωn的一个好子集，且S中恰有2n-1个元素，求证：一定存在唯一一个k∈{1，2，…，n}，使得S中所有元素的第k个坐标分量都是1．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 下列命题正确的个数是（　　）
              ①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；
              ②已知a=log47，b=log23，c=0.2-0.6，则a＜b＜c；
              ③“平面向量
              a
              与
              b
              的夹角是钝角”的充分必要条件是“
              a
              •
              b
              ＜0”；
              ④已知数列{an}为等比数列，则a1＜a2＜a3是数列{an}为递增数列的必要条件．
              A．3个
              B．4个
              C．1个
              D．2个
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 下列命题错误的是（　　）
              A．若p∨q为假命题，则p∧q为假命题
              B．若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
              1
              4
              成立的概率是
              π
              16
              C．命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+x+1≥0”
              D．已知函数f（x）可导，则“f′（x0）=0”是“x0是函数f（x）极值点”的充要条件
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 下列四个结论：
              ①命题“若f（x）是周期函数，则f（x）是三角函数”的否命题是“若f（x）是周期函数，则f（x）不是三角函数”；
              ②命题“∃x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“∀x∈R，x2-x-1≥0”；
              ③在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件；
              ④当a＜0时，幂函数y=xa在区间（0，+∞）上单调递减．
              其中正确命题的个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． （2016春•潍坊期中）如果函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，给出下列判断：
              ①函数y=f（x）在区间(-3，-
              1
              2
              )              内单调递增；
              ②函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
              ③函数y=f（x）的最小值是f（-2）和f（4）中较小的一个；
              ④函数y=xf′（x）在区间（-3，-2）内单调递增；
              ⑤函数y=xf′（x）在区间(-
              1
              2
              ，3)              内有极值点；
              则上述判断中正确的是    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 若存在实数k和b，使得函数f（x）和g（x）对定义域内的任意x均满足：[f（x）-（kx+b）][g（x）-（kx+b）]≤0，且存在x1使得f（x1）-（kx1+b）=0，存在x2使得g（x2）-（kx2+b）=0，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“分界线”．在下列说法中正确的是（　　）
              A．任意两个一次函数最多存在一条“分界线”
              B．“分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点
              C．f（x）=x2-2x与g（x）=-x2+4的“分界线”是y=-x+2
              D．f（x）=x2与g（x）=-（x-1）2的“分界线”是y=0或y=x-
              1
              2
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x） 为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
              ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
              ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
              ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，A中至多有一个元素与之对应；
              ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
              其中正确的是    ．（写出所有正确的编号）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 给出以下四个结论，其中错误的是（　　）
              A．命题“若x2-x-2=0，则x=2”的逆否命题为“x≠2，则x2-x-2≠0”
              B．若命题p：∃x∈R，x2+x+1=0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≠0
              C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
              D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷