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          共50条信息

            • 1． 定义在（0，+∞）上函数f（x）满足对任意x，y∈（0，+∞），都有xyf（xy）=xf（x）+yf（y），记数列an=f（2n），有以下命题：
              ①f（1）=0；
              ②a1=a2；
              ③令函数g（x）=xf（x），则g(x)+g(
              1
              x
              )=0              ；
              ④令数列bn=2n•an，则数列{bn}为等比数列．
              其中真命题的序号为    ．
              难度：中等
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            • 2． 下列是有关三角形ABC的几个命题，
              ①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
              ②若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
              ③若（
              AB
              +
              AC
              ）•
              BC
              =0，则△ABC是等腰三角形；
              ④若cosA=sinB，则△ABC是直角三角形； 
              其中正确命题的个数是（　　）
              A．.1
              B．.2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 3． 给出下列命题：
              ①曲线的切线一定和曲线只有一个交点；
              ②“可导函数y=f（x）在一点的导数值为0”是“函数y=f（x）在这点取得极值”的必要不充分条件；
              ③若f（x）在（a，b）内存在导数，则“f′（x）＜0”是f（x）在（a，b）内单调递减的充要条件；
              ④求曲边梯形的面积用到了“以直代曲”的思想，在“近似代替”中，函数f（x）在区间[xi，xi+1]上的近似值可以是该区间内任一点的函数值f（ξi）（ξi∈[xi，xi+1]）
              其中正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 4． 下列关于平面向量的说法，正确的是（　　）
              A．若|
              a
              |=|
              b
              |且
              a
              与
              b
              是共线向量，则
              a
              =
              b
              B．若
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c
              C．若
              a
              与
              b
              都是单位向量，则
              a
              =
              b
              D．零向量的长度为0
              难度：较易
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            • 5． 下列说法中所有正确的是    
              ①“p∧q”为真的一个必要不充分条件是“p∨q”为真
              ②若p：
              1
              x
              ＞0，则￢p：
              1
              x
              ≤0
              ③若实数a，b满足
              		a
              +
              		b
              =1，则
              1
              2
              ≤a+b≤1
              ④数列{
              2n
              (2n+1)2
              }（n∈N*）的最大项为
              2
              9
              ．
              难度：较难
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            • 6． 下列命题中，正确的序号是    ．
              （1）存在x0＞0，使得x0＜sinx0．
              （2）若sinα≠
              1
              2
              ，则α≠
              π
              6
              ．
              （3）“lna＞lnb”是“10a＞10b”的充要条件．
              （4）若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．
              难度：较难
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            • 7． 下列判断错误的是（　　）
              A．命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题
              B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x0∈R，x03-x02-1＞0”
              C．“若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题
              D．命题“p∨q为真命题”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件
              难度：中等
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            • 8． 给出下列命题：
              ①命题“∃x∈R，x2-x≤0”的否命题是“∃x∈R，x2-x＞0”
              ②命题：“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”的逆否命题是真命题
              ③命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题是真命题
              ④命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件
              ⑤若p是￢q的充分不必要条件，则￢p是q的必要不充分条件．
              其中是真命题的有    （把你认为正确的命题序号都填上）
              难度：中等
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            • 9． 下列四个命题：
              ①“若x≠1或y≠1，则xy≠1”的逆命题；
              ②“相似三角形的周长相等”的否命题；
              ③“若关于x的方程x2-2bx+b2+b=0无实根，则b＞-1”的逆否命题；
              ④“若A∪B=B，则A⊇B”的逆否命题，
              其中真命题的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 10． 下列说法错误的是（　　）
              A．若a，b∈R，且a+b＞4，则a，b至少有一个大于2
              B．“∃x0∈R，2x0=1”的否定是“∀x∈R，2x≠1”
              C．a＞1，b＞1是ab＞1的必要条件
              D．△ABC中，A是最大角，则sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件
              难度：中等
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