优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 下列求导运算正确的是（　　）
              A．（
              1
              lnx
              ）′=x
              B．（x•ex）′=ex+1
              C．（x2cosx）′=-2xsinx
              D．(x-
              1
              x
              )′=1+
              1
              x2
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x）．若区间（a，b）上f″（x）＞0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”；已知f（x）=
              1
              20
              x5-
              1
              12
              mx4-2x2在（2，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（　　）
              A．（-∞，1]
              B．[1，
              23
              9
              ]
              C．（-∞，-3]
              D．（-∞，
              23
              9
              ]
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：f″（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有机智的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心，且‘拐点’就是对称中心”．请你将这一机智的发现作为条件，求：
              （1）函数f（x）=x3-3x2+3x+1的图象对称中心为    ；
              （2）若函数g（x）=
              1
              3
              x3-
              1
              2
              x2+3x-
              5
              12
              +
              2
              2x-1
              ，则g（
              1
              2016
              ）+g（
              2
              2016
              ）+…+g（
              2015
              2016
              ）=    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 若y=ex+sinx，则y′=（　　）
              A．xex-1+sinx
              B．ex-sinx
              C．ex+cosx
              D．y=ex-cosx
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cos x）′=-sin x，若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（-x）=（　　）
              A．f（x）
              B．-f（x）
              C．f′（x）
              D．-f′（x）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 给出下列4个求导运算，其中正确的个数是（　　）
              ①（x+
              1
              x
              ）′=1+
              1
              x2
              ；
              ②（log2x）′=
              1
              xln2
              ；
              ③（3x）′=3x•log3e；
              ④（x2cos2x）′=-2xsin2x．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 下列导数运算错误的是（　　）
              A．（x-2）′=-2x-1
              B．（cosx）′=-sinx
              C．（xlnx）′=1+lnx
              D．（2x）′=2xln2
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 计算
              （1）已知f（x）=（x2+2x）ex，求f′（-1）；      
              （2）∫
               
              π
              0
              cos2
              x
              2
              dx．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 下列导数运算错误的是（　　）
              A．（x-2）′=-2x-1
              B．（cosx）′=-sinx
              C．（sinx）′=cosx
              D．（ex）′=ex
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知函数f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），…，其中n∈N，则f19（
              π
              3
              ）=    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷