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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)\)的导函数为\(f′(x)\)，且满足\(f(x)=2xf′(1)+\ln x\)，则\(f′(1)=(\)　　\()\)
              A．\(-e\)
              B．\(-1\)
              C．\(1\)
              D．\(e\)
              难度：中等
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            • 2．
              设函数\(f(x)\)满足\(x^{2}f′(x)+2xf(x)= \dfrac {e^{x}}{x}\)，\(f(2)= \dfrac {e^{2}}{8}\)，则\(x > 0\)时，\(f(x)(\)　　\()\)
              A．有极大值，无极小值
              B．有极小值，无极大值
              C．既有极大值又有极小值
              D．既无极大值也无极小值
              难度：难
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            • 3．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {x^{2}+2x}{e^{x}}\)，\(f′(x)\)为\(f(x)\)的导函数，则\(f′(0)\)的值为 ______ ．
              难度：易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{x+ \sqrt {1+2x^{2}}}\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的导函数；
              \((2)\)求\(f(x)\)的定义域及值域．
              难度：较易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=e^{4x-1},g(x)= \dfrac {1}{2}+\ln (2x)\)，若\(f(m)=g(n)\)成立，则\(n-m\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2\ln 2-1}{3}\)
              B．\( \dfrac {1+2\ln 2}{3}\)
              C．\( \dfrac {1+\ln 2}{4}\)
              D．\( \dfrac {1-\ln 2}{4}\)
              难度：中等
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            • 6．
              若\(f(x)= \dfrac {1}{x}\)，则\(f′(2)=(\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\( \dfrac {1}{4}\)
              C．\(-4\)
              D．\(- \dfrac {1}{4}\)
              难度：较易
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            • 7．
              函数\(y=3\sin x-4\cos x\)的导数是\((\)　　\()\)
              A．\(3\cos x+4\sin x\)
              B．\(3\cos x-4\sin x\)
              C．\(-3\cos x+4\sin x\)
              D．\(-3\cos x-4\sin x\)
              难度：易
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            • 8．
              定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)满足：\(f(x)+f′(x) > 1\)，\(f(0)=4\)，则不等式\(e^{x}f(x) > e^{x}+3(\)其中\(e\)为自然对数的底数\()\)的解集为\((\)　　\()\)
              A．\((0,+∞)\)
              B．\((-∞,0)∪(3,+∞)\)
              C．\((-∞,0)∪(0,+∞)\)
              D．\((3,+∞)\)
              难度：难
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            • 9．
              定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)满足\(f(x)=f(2-x)\)，当\(x\neq 1\)时，有\(xf′(x) > f(x)\)成立；若\(1 < m < 2\)，\(a=f(2^{m})\)，\(b=f(2)\)，\(c=f(\log _{2}m)\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)大小关系为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              函数\(y=(x-2)^{2}\)在\(x=1\)处的导数等于\((\)　　\()\)
              A．\(-1\)
              B．\(-2\)
              C．\(-3\)
              D．\(-4\)
              难度：易
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