知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若$ \int _{ -n }^{ n }|x|dx=25($其中$n > 0)$，则$(2x-1)^{n}$的展开式中$x^{2}$的系数为 ______ ．

难度：易

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2．
设$a= \int _{ 0 }^{ 1 }2xdx$，则二项式$(ax^{2}- \dfrac {1}{x})^{6}$展开式中的常数项为 ______ ．

难度：易

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3．
在直线$x=0$，$x=1$，$y=0$，$y=e+1$围成的区域内撒一粒豆子，则落入$x=0$，$y=e+1$，$y=e^{x}+1$围成的区域内的概率为 ______ ．

难度：易

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4．
$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left( \sin x+\cos x \right)}dx=$_____

难度：较难

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5．
如图所示，在边长为$1$的正方形$f(x)$中任取一点$f(x)$，则点$[-1,1)$恰好取自阴影部分的概率为 ______ ．

难度：易

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6．
设$f(x)= \begin{cases} \overset{\lg x,x > 0}{x+ \int _{ 0 }^{ a }3 t^{ 2 }dt,x\leqslant 0}\end{cases}$，若$f(f(1))=1$，则$(4^{x}-2^{-x})^{a+5}$展开式中常数项为 ______ ．

难度：较易

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7．
$∫_{-1}^{1}({\sin }^{3}x+ \sqrt{1-{x}^{2}})dx =$__________．

难度：较易

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8．
计算定积分：$\int_{{-2}}^{{2}}{(\sqrt{{4-}{{{x}}^{{2}}}}}+x-1)dx=$ 。

难度：中等

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9． $\text{[math]}$ （3x²+k）dx=10，则k= ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等

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10．计算 $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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